§4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1 直线与圆的位置关系 1. 了解直线与圆的位置关系 , 有相离、相切、相交三种情形 .2. 会用几何法 (d 与 r 的关系 ) 、代数法 ( 直线方程与圆的方程解的组数 ) 来判断直线与圆的位置关系 . 问题:一个小岛的周围有环形暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为 30km 的圆形区域。小岛中心位于轮船正西 70km 处,港口位于小岛中心正北 40km 处,如果轮船沿直线返航,它是否有触礁危险?O港口轮船直线与圆有三种位置关系 : (1) 直线与圆 ________, 有两个公共点 .(2) 直线与圆 ________, 有一个公共点 .(3) 直线与圆 ________, 没有公共点 . 相交相切相离思考:如何判断直线和圆的位置关系?结合刚说的问题 1. 判断直线与圆的位置关系的两种方法(1) 利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小判断 :dr⇔相离 .(2) 联立直线与圆的方程组成方程组 , ,判断方程组有没有解。例 1. 已知直线 l:3x+y-6=0 和圆心为 C 的圆判断直线和圆的位置关系,如果相交,求它们的交点坐标例 2. 已知圆的方程直线 y=x+b, 当 b 为何值时① 圆与直线有两个公共点;② 圆与直线只有一个公共点;③ 圆与直线没有公共点04222yyx自我检测:教材 P128 页 2-4 题,达标检测 : 教材 P132 页 A 组的 1-3题第二课时目标:会解决直线与圆相交的弦长问题例 1. 求直线 l:3x-y-6=0 被圆 C :截得的弦 AB 的长例 2. 已知过点 M ( -3 , -3 )的直线 l 被圆 截得的弦长为,求直线 l 的方程04222yxyx021422yyx54有关直线与圆相交所得的弦长问题 一般地 , 求直线与圆相交所得的弦长 ,可结合垂径定理与勾股定理 ( 几何法 )来处理达标检测:教材 P132 页 A 组的 6,7 题第三课时目标:理解直线和圆相切的位置关系,会解决直线和圆相切的有关问题思考:1. 求过点 A ( 1,2 )和圆相切的直线方程2. 求和圆 相切且切点为 P( 1,1 )的直线方程3. 若圆的半径为 1 ,圆心在第一象限,且与直线 4x-3y=0 和 x 轴都相切,求该圆的标准方程122 yx222 yx4. 已知圆与 y 轴且于原点,那么( )A.D=0 , E=0 , F≠0B.D=0,E ≠0,F=0C.D ≠ 0,E=0,F=0D.D ≠0,E ≠0,F=0达标检测 : 导练设计 P149 页 1-12 题022FEyDxyx第四课时目标:1. 知道...