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14.1.2 幂的乘方 同底数幂的乘法： am · an = am+n (m 、 n 为正整数 ) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am · an · ap = am+n+p ( m 、 n 、 p 为正整数 ) • 中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 千克煤所产生的能量。那么 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？ 105解： 108 ×105= ？108 复习 ---- 想一想 (2) ① 32×3m = 5②m· 5n = x③3 · xn+1 = y · y④n+2 · yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4 已知： am=2 ， an=3.求 am+n = ？ .解： am+n = am · an =2 × 3=6 深入探索 ---- 议一议 61.()()xx5（-x）32.()yx4（x-y） 612aa6+a判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 (×) （ 23 ）6（ 103 ） 2 1 、了解幂的乘方的运算法则。2 、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用 3 种法则。 3面积 S= .32)3(33面积 S= .2322)3(能不能快速说出是几个 3 相乘体积 V= .2323你能说出各式的底和指数吗？ 探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=32×32×32=3( );(2)(a2)3=a2×a2×a2=a ( ).(3)(am)3=am·am·am=a( ) (m 是正整数 ). （ 3 ） 观察：3)(mama3这几道题有什么共同的特点呢 ?计算的结果有什么规律吗 ? （ 1 ） 32)3(63 （ 2 ） 32)3(63猜想：nma )( (am)n =amn(m,n 都是正整数 ).幂的乘方， 底数 ，指数 。不变相乘如 (23)4=23×4=212 (am)n=amn(m,n 都是正整数 )即幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 .一般地，我们有 am·an=am+n(m,n 都是正整数 )即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . (1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)343])[( (5)yx  例 2: 计算 :(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解 : (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 . 幂的乘方法则 ( 重点 )例 2 ：计算：(1)(x2)3 ；(3)(a3)2 － (a2)3;(2) － (x9)8 ；(4)(a2)3·a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号．解：(1)(x2)3＝x2×3＝x6. (2)－(x9)8＝－x9×8＝－x72....