§2.1 整 式复习提问 :(1) 若正方形的边长为 a, 则正方形的面积为 _______.(2) 若三角形的一边长为 a, 并且这边上的高为h, 则这个三角形的面积为 ________.(3) 若 m 表示一个有理数 , 则它的相反数是 _______.(4) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元捐给希望工程 , 一年下来小明共捐款 _______ 元 .a²½ah–m12x问题 : 所填入的代数式有什么共同特点 ? 它们是由数与字母的乘积组成的 . 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的 , 这样的代数式叫做单项式 . 例如 :abc 、– m 、 12x 、 r² 等等都是单项 式。问题 1 ：（ 1 ）“ 9” 是不是单项式？“ a” 是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。（ 2 ） 是不是单项式？“ 2x+1” 和“ a–b” 是 不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。（ 3 ） 4a²b²c² 是不是单项式？是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。单项式的系数我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 如：– 2a²b 的数字因数是– 2 ，所以– 2a²b 的系数是– 2 ； 2r 的数字因数是 2 ，所以 2r 的系数是 2 ； –m 的系数是– 1 ； 注意：（ 1 ）圆周率是常数。（ 2 ）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是 1 。 如：单项式 c 的系数是 1 。（ 3 ）当一个单项式的系数是 1 或– 1 时，“ 1” 通常省略不写，但不要误认为是 0 ，如 a² ，– abc ；（ 4 ）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。yx2411yx 245（ 5 ）单独的数字不含字母 , 所以它的次数是零次 .单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。说明：（ 1 ）是所有的字母，不是部分字母； （ 2 ）是指数的和，不是指数的乘积。例如： abc 的所有字母是 a,b,c ，它们的指数都是 1 ，指数和是 1+1+1=3 ，所以 abc 的次数是 3 ，它是三次单项式。 4x²yz 的所有字母是 x,y,z ，它们的指数和是 2+1+1=4 ， 所以 4x²yz 的次数是 4 ，它是四次单项式。（ 1 ） （ 3 ） （ 4 ）例 1. 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（ 2 ）2r1xx1ba223解：（ 1 ）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（ 2 ）是．它的系数是 ，次数是 2 ．（ 3 ）不是．因为原代数式是 1 与 x 的商．（ 4 ）是．它的系数是 ，次数是 3 ．23问题２：单项式与代数式有什么关系？单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式 .
