数列的综合应用高考原题赏析(2012 江苏 6)现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，－3 为公比的等比数列，若从这 10 个数中随机抽取一个数，则它小于 8 的概率是 ． 解：组成满足条件的数列为： 其中小于8 的取法共有6 种，因此取出的这个数小于8 的概率为 53
19683,6561,2187,729,243,81,27
9,3,1 从中随机取出一个数共有取法10种， 一，学习目标： 1
通过构造等差、等比数列模型，运用数列的公式、性质解决简单的实际问题
对数列与其他知识综合性的考查也高于考试说明的要求，另外还要注重数列在生产、生活中的应用．要点梳理1．数列的综合应用 数列的综合应用一是指综合运用数列的各种知识和方法求解问题，二是数列与其他数学内容相联系的综合问题．解决此类问题应注意数学思想及方法的运用与体会． (1)数列是一种特殊的函数，解数列题要注意运用方程与函数的思想与方法． (2)转化与化归思想是解数列有关问题的基本思想方法，复杂的数列问题经常转化为等差、等比数列或常见的特殊数列问题． (3)由特殊到一般及由一般到特殊的思想是解决数列问题的重要思想．已知数列的前若干项求通项，由有限的特殊事例推测出一般性的结论，都是利用此法实现的． (4)分类讨论思想在数列问题中常会遇到，如等比数列中，经常要对公比进行讨论；由 Sn 求 an 时，要对 n＝1 或 n≥2 进行分类讨论． 要点梳理2．数列的实际应用 数列的应用问题是中学数学教学与研究的一个重要内容，解答应用问题的核心是建立数学模型． (1)建立数学模型时，应明确是等差数列模型、等比数列模型，还是递推数列模型，是求 an 还是求 Sn
(2)分期付款中的有关规定 ①在分期付款中，每月的利息均按复利计算； ②在分期付款中规定每期所付款额相同； ③在分期付款时，商品售价和每期所
