2.4 圆周角（ 2 ）九年级 ( 上册 )初中数学2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）OABC同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半 .复习： 问题 1 如图， BC 是⊙ O 的直径， A 是⊙ O上任一点，你能确定∠ BAC 的度数吗 ?BAOC请你想一想半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 问题 2 如图，圆周角∠ BAC ＝ 90º ，弦 BC经过圆心 O 吗？为什么？●OBCA请你想一想90° 的圆周角所对的弦是直径．．2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦是直径．．2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）小试牛刀：如图，如图， ABAB 是是⊙⊙ OO 的直径，的直径，∠∠ AA ＝＝ 2525°° ，，则则∠∠ ABCABC ＝＝ __________ ．． OCBA2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）典型例题 例 1 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD 与AB 相交于点 E ，∠ ACD ＝ 60° ，∠ ADC ＝ 50° ，求∠ CEB 的度数．ABDCOE60°50°2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ） 例 例 2 2 已知：已知： BCBC 是是⊙⊙ OO 的直径，的直径， AA 是是⊙⊙ OO 上上一点，一点， ADAD⊥⊥BCBC ，，垂足为垂足为 DD ，， AEAE ＝＝ ABAB ，， BEBE 交交ADAD 于点于点 FF ．． （（ 11 ））∠∠ ACBACB 与与∠∠ BADBAD 相等吗？为什么？相等吗？为什么？ （（ 22 ）判断）判断△△ FAFAGG 的形状，并说明理由．的形状，并说明理由． ((典型例题GG图中还有等腰三角形吗？图中还有等腰三角形吗？你还能发现什么结论？你还能发现什么结论？2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）典型例题 拓展：拓展： 22 ．在例．在例 22 中，若点中，若点 EE 与点与点 AA 在直径在直径BCBC 的两侧，的两侧， BEBE 交交 ADAD 的延长线于点的延长线于点 FF ，其余条，其余条件不变（如下图），例件不变（如下图），例 22 中的结论还成立吗？中的结论还成立吗？ 2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ）拓展提升 一个圆形人工湖，弦 一个圆形人工湖，弦 ABAB 是湖上的一座桥，是湖上的一座桥，已知桥已知桥 ABAB 长长 100100mm ，测得圆周角∠，测得圆周角∠ CC ＝＝ 45°45° ，，求这个人工湖的直径．求这个人工湖的直径． OCBA如图，如图， ABAB==100100mm ，∠，∠ CC ＝＝ 45°45° ，，求这个圆的直径．求这个圆的直径．2.4 圆周角（ 2 ）2.4 圆周角（ 2 ） “有一个圆形模具，现在只有一个直角三 “有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？实际应用：《南通小题》 55 页作业
