一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景 , 实例引入CBEAD 已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 都全等45°60°4 cm换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论． 两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等． 简记为 “角边角”或“ ASA” 。符 号 语 言CBAFEDABCDEFB= E( BC=EF(C= F(ABC DEFA.S.A. 在和中已知）已知）已知）（）≌三角形全等的判定 3ABCFED试一试，你行！∠A= D∠∠A= D∠∠B= E.∠∠ Ｃ＝ ∠Ｆ∠B= E.∠∠ Ｃ＝ ∠Ｆ △ ABCDEF△∴或或例 1: 如下图， D 在 AB 上， E 在AC 上， AB=AC ，∠ B=C,∠求证 :AD=AE ．DCABE 图 19.2.9 已知∠ ABC ＝∠ DCB ，∠ ACB ＝ ∠ DBC ， 求证：△ ABCDCB≌△．练一练AAS ？例 2. 如图，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 求证： AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？∠ Ｃ＝ ∠Ｄ△ABD 与△ ABC 是否全等呢？思考：用 ASA 条件可以证明吗？• 例 3: 如图，在△ ABC DEF△， BC=EF, A= ∠D, B= E.∠∠∠• 求证△ ABCDEF≌△ABCFED三角形全等的判定 3 推论： 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． （简记为“角角边”或“ AAS” ）．DEFABC( 角边角ASA)( 角角边 AAS)三角形全等的判定 31. 如图∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ B ＝∠D ，求证△ ABC≌△ADC .你也试一试 : 实际应用：DBEAOC已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和CD 相交于点 O ， AB=AC ，∠ B=C∠。 求证： AD=AE1.BEAC,CDAB⊥⊥1 2∠1=∠2BD=CE变式1 ：变式2 ：• 1. 说说你的收获………• 2. 目前我们学了几种判定三角形全等的方法。小 结给定三个条件：（ 1 ）三边（ 2 ）两边一角（ 3 ）一边两角（ 4 ）三角(SSS)(SAS)(AAA)???(ASA) 或（ AAS ）思考：三个角对应相等的两个三角形全等吗？
