第二十七章相似 27.3 位似第 2 课时 位似（二） 数学 九年级 下册 配人教版易错核心知识循环练1. （ 10 分）下列两个变量之间的关系属于反比例函数关系的是 （ ）A. 圆的面积与半径的关系B. 正方形的周长与边长的关系C. 匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系D. 面积不变时，矩形的长与宽的关系D2. （ 10 分）已知反比例函数的图象经过点（ 1 ， -8 ），则它的图象一定也经过 （ ）A. （ -2 ， -4 ） B. （ -2 ， 4 ）C. （ -1 ， -8 ） D. （ 1 ， 8 ）3. （ 10 分）已知△ ABC 的面积为 6 cm2 ，如果 BC 边的长为 y cm ，这边上的高为 x cm ，那么 y 与 x 之间的函数关系式为 y=_________.B4. （ 10 分）如图 K27-3-7 ，△ ABC∽△DEF ，则△ ABC 与△ DEF 是以点 ____ 为位似中心的位似图形 , 若△ ABC 与△ DEF 的相似比为 5∶2, 则 OE ： OB=___________.2∶5O5. （ 10 分）如图 K27-3-8 ，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， BC=4 ， AC=8 ， CD=2. 求证：△ BCD∽△ACB. 证明：∵ BC=4 ， AC=8 ， CD=2 ，∴BCAC=CDBC.又∵∠ C=∠C ，∴△ BCD∽△ACB.核心知识当堂测1. （ 10 分）在平面直角坐标系中，已知点 A （ 0 ，1 ）， B （ 4 ， 2 ），以原点 O 为位似中心，把△ OAB按相似比 1∶2 缩小，则点 B 的对应点 B′ 的坐标是 ( )A. （ 2 ， 1 ） B. （ -2 ， 1 ） C. （ 2 ， 1 ）或（ -2 ， 1 ） D. （ 2 ， 1 ）或（ -2 ， -1 ）D2. （ 10 分）如图 K27-3-9 ，△ OAB 与△ OCD 是以点 O为位似中心的位似图形，相似比为 1∶2 ，∠ OCD=90° ，CO=CD ，若点 B(1 ， 0) ，则点 C 的坐标为 ( )A. (1 ， -2) B. (-2 ， 1) C. ( , ) D. (1 ， -1)D3. （ 10 分）如图 K27-3-10 ，以某点为位似中心，将△ AOB 进行位似变换得到△ CDE ，记△ AOB 与△ CDE 对应边的比为 k ，则位似中心的坐标是 _______ ， k 的值为 ____. （ 2 ， 2 ）24. （ 20 分）如图 K27-3-11 ，已知图中的小方格都是边长为 1的正方形，△ ABC 的 A,B,C 三点坐标为 A(2 ， 0),B(2 ， 2),C(6 ，3). 请在图中画出一个△ A′B′C′ ，使△ A′B′C′ 与△ ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为 2 的位似图形，并求△ A′B′C′ 的面积 . 解：图略 .S△A′B′C′= ×4×8=16.
