初二数学 x2=7x =如图中 , 设面积为 25cm2 的正方形 , 其边长为多少呢？ 25cm2165cmx9应该是 , 2 = 25 又：面积为 16 ，则边长为 4 ； a5边长所以 , 其边长为 5cm 4 面积为 9 ，则边长为 3 ； 3 面积为 5 ，则边长为多少呢？ 面积为 a ，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 问题情境学习新概念242-4222x，所以有）（，；，所以有）（，1419641-1961422x1625661-2561622x，所以有）（，42 x1962 x2562 x如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根 . 如果 x2 =a , 称 x 是 a 的平方根，也称为二次方根 . (a≥0)学习新概念数学语言：一个正数的平方根有 22 个，它们互为相反数。一个正数 a的正的平方根a记作“ ”一个正数 a的负的平方根a记作“ - ”两个平方根合起来记作“ ± ”a正负根号a现在你会求 7 的平方根吗？求下列各数的平方根 : ⑴ 225 (2) （ 3 ） 162512 4±1545320抢答题(4) 0 (5) -16 (6) (-4)2 ±4无归纳：平方根的性质？思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？平方根的性质 :⑴ 一个正数的平方根有两个 ,它们互为相反数 ; ⑵ 0 的平方根只有一个 , 就是它本身 0; ⑶ 负数没有平方根 . 学习新运算已知 x 求数 a 的运算，叫做平方运算 x2 = a . 已知 a 求数 x 的运算，叫做开平方运算平方运算与开平方运算是互为逆运算1. 下列表述正确的是 ( )A. 9 的平方根是 -3 B. -7 是 -49 的平方根C. -15 是 225 的平方根 D. (-4)2 的平方根是 -42. 下列各数中没有平方根的是 ( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各数 : 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1 中 , 有平π方根的数的个数是 ( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个4. 平方得 的数是 ______; 64 开平方得 _____;425-6 是 ______ 的平方根 ; (-9)2 的平方根是 _____.CD√ √√√B5± 2±8 36 ±9 例题选讲下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“ ×” ： ⑴ 16 的平方根是 ±4; ( ) √ ⑵ -4 是 16 的平方根 ; ( ) √ ⑶ 16 的平方根是 -4; ( ) ×（ 4 ） 52 的平方根是 ±25; ( ) ×（ 5 ） -9 的平方根是 -3;...
