七年级数学解一元一次方程的算法课件(1)湘教版 课件VIP免费

4.2 解一元一次方程的算法说一说• 1 、如果 （一）班的学生人数= （二）班的学生人数，现在每班增加 2 名学生，• 那么 （一）班与（二）班的学生人数还相等吗？2 、如果 甲筐米的重量 =乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的重量相等吗？等式性质等式性质 1 等式两边都加上（减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式 .等式性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为 0 ），所得结果仍是等式 .即：如果 a=b ，那么 a±b=b ±c ， ac=bc,a/d=b/d(d≠0)动脑筋（我国古代数学问题）用绳子量井深，把绳子 3 折来量，井外余绳子 4 尺；把绳子 4 折来量，井外余绳子 1 尺 . 于是量井人说：“我知道这口井有多深了 .”你能算出这口井的深度吗？解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量关系：4 （井深 +1 ） =3 （井深 +4 ）设井深为 x 尺，根据题意，得4 （ x+1)=3(x+4) 即 4x+4=3x+12 ①如何求出方程①的解呢？根据等式性质 1 ，在方程两边同时减去 3x ， 得 4x+4-3x=3x+12-3x化简，得 x+4=12 再在方程两边同时减去 4 ，得 x+4-4=12-4化简，得 x=8检验：把 x=8 代入方程的左边和右边，得左边 =4×8+4=36 ，右边 =3 ×8+12=36 ，左边 = 右边 .所以 x=8 是原方程 4x+4=3x+12 的解 .4x+4=3x+124x-3x=12-4移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边 . 移项要变号根据性质 1 对方程两边作了如下变形：动动脑 , 动动手 : 你能构建下列问题的方程吗 ?小红和小莎用同样的钱去买钢笔和笔记本 , 小红买了 4 枝钢笔和 2 本笔记本 ; 小莎买了 3 枝钢笔和 5 本笔记本 , 已知笔记本每本 3 元 , 钢笔每枝多少元 ?想一想 : 如果每支钢笔用 x 元元元元那么（ 1 ）小红用的钱怎么表示？x×3)（ 2 ）小莎用的钱怎么表示？x(3) 两人用的钱怎么样？怎样列方程呢？x×3x5×3xx即如何求方程 xx 元元元元我们可以根据等式的性质来解这个方程等式的两边同时减去 3x 元元xxxx化简得： x等式的两边同时减去 6 得： x...