第二十三章 旋转专题 18 坐标系中的旋转问题武汉专版 · 九年级上册一、求坐标1 ．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点均在格点上，点 C 的坐标为 (4 ，－ 1) ．(1) 画出△ ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的△ A1B1C1 ，并写出 C1 的坐标；(2) 画出△ A1B1C1 关于原点 O 对称的△ A2B2C2 ，并写出点 C2 的坐标．【解析】 (1)C1 的坐标 (4 ， 4) ．(2) 点 C2 的坐标 ( － 4 ，－ 4) ．2 ．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为 A(2 ， 2) ， B(1 ， 0) ， C(3 ， 1) ．(1) 画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C1 ，并写出点 C1 的坐标；(2) 画出△ ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90° 后的△ A2B2C2 ，并写出点 C2 的坐标 __________ ；(3) 求△ CC1C2 的面积为 ________ ．( － 4 ，－4)4二、求旋转中心3 ． ( 广雅月考 ) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A( － 3 ， 5) ， B( － 2 ， 1) ， C( － 1 ， 3) ．(1) 若△ ABC 经过平移后得到△ A1B1C1 ，点 C1 的坐标为 (4 ， 0) ，作出△ A1B1C1 的图形；(2) 画出△ ABC 关于原点 O 对称的△ A2B2C2 ；(3) 画出△ ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 90° 得到的△ A3B3C3 ；(4) 直接说明△ A1B1C1 和△ A2B2C2 是否成中心对称，若是，直接写出对称中心的坐标．【解析】 (4) 是中心对称，对称中心的坐标为 (2.5 ，－ 1.5) ．4 ． ( 武汉期中 ) 如图，△ ABC 的三个顶点都在边长为 1 的小正方形组成的网格的格点上，以点 O 为原点建立直角坐标系，回答下列问题：(1) 将△ ABC 先向上平移 5 个单位，再向右平移 1 个单位得到△ A1B1C1 ，画出△ A1B1C1 ，并直接写出 A1 的坐标 ___________ ；(2) 画出△ A1B1C1 绕点 (0 ，－ 1) 顺时针旋转 90° 得到的△ A2B2C2 ；(3)△A2B2C2 是由△ ABC 绕点 ___________ 顺时针旋转 ____ 度得到的．( － 3 ， 4)(2 ，－ 4)90
