第三章 实数1 、我们已经学过哪几种数的运算？ 它们的运算结果分别叫什么？答：运 算运算结果2 、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？答：它们之间均互为逆运算。思考 : 乘方是不是也有逆运算呢？加和减差乘积除商乘方幂动脑筋 ☞☞动脑筋 ☞☞动脑筋 ☞☞你还会吗 思考 : 李老师家装修厨房 , 铺地砖 １０．８平方米，用去正方形的地砖 3 ０块，你能算出所用地砖的边长是多少米？动脑筋 ☞☞动脑筋 ☞☞动脑筋 ☞☞生活中的数学！分析：（１）每一块地砖的面积是多少平方米？（２）什么数的平方等于０ .36 ？所以 , ２ 是 ４的一个平方根 ,一般地，如果有一个数 r, 使得ｒ２＝ａ , 那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根咬文嚼字☞☞咬文嚼字☞☞咬文嚼字☞☞因为 ２ 2 = ４ , 说出 9 、 16 、 25 、 36 、 49 的一个平方根结识新朋友！4 的平方根除 2 外，还有别的数吗？ 一般地，如果 r 是正数 a 的一个平方根，那么 a 的平方根有且只有两个： r 与 -r想一想：正数 a 的两个平方根 有什么关系？所以 ,– ２ 是 ４的一个平方根 ,因为 (– ２ )2 = ４ ,探索思考☞☞探索思考☞☞探索思考☞☞相信你能行！我们把正数 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根． a 的算术平方根记作 ，读作“根号 a” ；把 a 的负平方根记作 -aa2 a2 a2根指数二次根号被开方数有时也读作：二次根号 a.咬文嚼字☞☞咬文嚼字☞☞咬文嚼字☞☞我们通常将正数 a 的两个平方根合起来记作 ±a结识新朋友！想一想想一想想一想找窍门如何快速求一个正数的平方根？先求该正数的算术平方根，然后再找出它的负的平方根所以－ 2 也是 4 的一个平方根，记作 - =-2444 的平方根记作 ± =±2 4例如 2 是 4 的正的平方根，即４的算术平方根 记作 =2思考 : 零有平方根吗 ?零的平方根有且只有一个 : 是 0,记作 =0思考 : 零有算术平方根吗 ? 规定 : 零的算术平方根是 00探索思考☞☞探索思考☞☞探索思考☞☞相信你能行！问 : 负数 有平方根吗 ? 为什么 ?负数没有平方根思考 : 什么数一定有平方根 ? 什么数一定有算术平方根 ?探索思考☞☞探索思考☞☞探索思考☞☞因为任何有理数的平方一定是非负数非负数一定有平方根；非负数一定有算术平方根．即式子 中的ａ一定只能是非负数a相信你能行！一个正数有两个平方根，它们互为相反...
