九年级数学上册 196相似三角形的性质 课件2 北京课改版 课件VIP专享VIP免费

ABCA'B'C'∠A=∠A’ ，∠B=∠B’ ，∠C=∠C’ ，∴''''''DCCDCBBCBAAB △ABC∽△A’B’C’相似比相似三角形除对应角相等 , 对应边成比例外 , 还有哪些性质 ? 议一议 :在图中 , △ABC 和△ A’B’C’ 是两个相似三角形 , 相似比是 k, 其中 AD,A’D’ 分别是BC,B’C’ 边上的高(1) 高 AD 与 A’D’ 的比和相似比 k 有什么关系 ?(2) 周长的比和相似比有什么关系 ?(3) 面积的比和相似比有什么关系 ?DABCD’A'B'C' 性质定理： 相似三角形对应高的比等于相似比 △ABC∽△A’B’C’, AD 、 A’D’ 是高 推理形式 :( 相似三角形对应高的比等于相似比 )DABCD’A'B'C'kBAABDAAD (2) 周长的比和相似比有什么关系 ?ABCA'B'C' △ABC∽△A’B’C’,∴kACCACBBCBAAB'''''''','',''CkAACCkBBCBkAAB∴∴''''''ACCBBACABCAB∴kCCCBAABC '''相似三角形周长的比等于相似比''''''''''''CACBBACkACkBBkAk ABCA'B'C'(3) 面积的比和相似比有什么关系 ? △ABC∽△A’B’C’ ( 相似三角形对应高的比等于相似比 )kCBBCDAAD''’’’ CBAABCSS2kkkDD’作 AD⊥BC 于点 D, A’D’⊥B’C’ 于点 D’相似三角形面积的比等于相似比的平方''''2121DACBADBC''''DAADCBBC  性质定理：相似三角形周长的比等于相似比 ,面积的比等于相似比的平方推理形式 : △ABC∽△A’B’C’,∴’‘或BAABkCCCBAABC '''22’’或’’’BAABkSSCBAABC( 相似三角形周长的比等于相似比 )( 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ) 例 . 已知 : 如图 , △ABC∽△A’B’C’(1) 若相似比为 1:3,BC 边上的高是AD=12cm, 则 B’C’ 边上的高 A’D’ 等于多少 ?(2) 若周长分别为 60cm 和 72cm, 且AB=15cm, B’C’=24cm, 求BC 、 AC 、 A’B’ 、 A’C’ 的长？ABCA’B’C’ 议一议：如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是 20 m ，在这个草坪的图纸上，这条边的边长为 5cm ，其他两边的长都为 3.5cm ，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？A’B’C’CAB20m5cm3.5cm3.5cmDD’ 如图，点 D 、 E 分别是△ ABC 边 AB 、AC 上的点，且 DE∥BC ， BD ＝ 2AD ，那么△ ADE 的周长︰△ ABC 的周长＝______ ABCDE△ADE 的面积︰△ ABC 的面积＝ _______...