1.2 绝对值 小明的家在学校西边 3Km 处，小丽的家在学校东边 2Km 处。-3-2 -101232你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？假如他们步行的速度相同，谁先到学校？为什么？ 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。例如： 表示 -3 的点与原点的距离是 ，-3-2 -101232所以 -3 的绝对值是 ；表示 2 的点与原点的距离是 ，表示 0 的点与原点的距离是 ，所以 2 的绝对值是 ；所以 0 的绝对值是 。 如图，你能说出数轴上 A 、 B 、 C 、 D 、E 、 F 各点所表示的数的绝对值吗？点点所表示的数点到原点的距离数的绝对值 ABCDE012345-1-2-3-4-5ABCDEFF归纳：有理数的绝对值的求法1. 画数轴 , 标出有理数所在点，得到点到原点的距离2. 求得有理数的绝对值有理数绝对值点距离例 1. 求 4 与 -3.5 的绝对值 .解：在数轴上画出表示 4 和 -3.5 的点 A 和点 B.-3-2 -1012-434AB因为 点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的绝对值是 4因为 点 B 与原点的距离是 3.5 ，所以 -3.5 的绝对值是 3.53.54绝对值的表示方法4 的绝对值表示为 :-3.5 的绝对值表示为 :0 的绝对值表示为 : ∣ 4 ∣= 4 ∣ -3.5∣ ∣ 0∣ = 3.5= 0例 . 比较 -3 与 -6 的绝对值的大小 .∵∣-3=∣３， ∣ -6=∣６36< ∴ ∣-3∣ ∣- ６∣<即 -3 的绝对值小于 -6 的绝对值。36-5-4 -3-2-10-6解：练一练：1. （ 1 ）在数轴上画出表示下列各数的点：（ 2 ）填空：∣0=∣∣9=∣∣-0.4=∣ ∣ ∣=∣-2=∣(3) 比较 -3 、 -0.4 、 -2 的绝对值的大小，并用“ <” 号把它们连接起来 .-3 ∣∣=211211-3-0.409-2一 . 回答下列问题 :1. 说出 表示的意义 .211 ∣∣2. 到原点距离为 3 的数是 .3. 绝对值为 3 的数是 .4. 绝对值为 -3 的数是 .5.“ 任何数的绝对值都是正数”的说法对吗 ?6. 最小的绝对值为 .7. 绝对值最小的数是 .8. 绝对值小于 4.5 的整数是 . 9. 绝对值不大于 3 的整数是 .二 . 比较下列各对数的大小 :(1)2 与 0(2)-2 与 0(3)2 与 -2(4)-2 与 -4(5)-2 与 ∣ ∣ -4(7)-2 与 ∣ -∣ -4(6) 与0∣ ∣ -4三 . 计算 :×(1) ∣∣ -24+ ∣∣ -5(2)- ∣∣ -24 ∣∣ -5(3) ∣∣ -24 ∣∣ -5(4)÷ ∣∣ -24 ∣∣ -5小结 :1. 绝对值的实质是什么 ?2. 最小的绝对值是多少 ?3. 绝对值最小的数是多少 ?4. 有理数的绝对值的范围是 ?
