对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ------ 赫尔曼 · 外尔 自己动手在一张纸上画一个图形 , 将这张纸折叠 , 描图 , 再打开纸 , 看看你得到了什么 ? 改变折痕的位置 , 你又得到了什么 ? 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 .思考 : 如何作出已知图形关于某条直线的对称图形 ? 例 如图 , 已知△ ABC 和直线 l, 作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形 .⑴ 过点 A 作直线 l 的垂线 , 垂足为点 O, 在垂线上截取 OA ＝ OA′, 点 A′ 就是点 A 关于直线 L 的对称点 ..ABCA′B′C′⑵ 同理 , 作出点 B 、 C 关于直线 l 的对称点 B′C′.⑶ 连结 A′B′ 、 B′C′ 、 C′A′, 得到的△ A′B′C′ 为所求三角形 你能画出下列图形的另一半吗 ? 并猜想整个图形的含义 . 利用轴对称变换 , 你能设计一些图案吗 ? 某开发区新建了两片住宅区 :A区、 B 区（如图） . 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口 , 同时向这两个小区供气 .请问 , 这个接口应建在哪 , 才能使得所用管道最短 ?A 小区B 小区煤气主管道））） 作法:1.作点A关于直线l的对称点 A′;已知:直线l和l的同侧两点A、B.2.连结A′B,交l于点 P.∴ 点P就是所求的点.求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.BA'lAPP' ∴AP+BP
