授课人：杨慧 观察图形说出等腰梯形的定义、性质（分别用文字语言、几何语言表示） 1 、复习提问ABCD两腰相等的梯形叫做等腰梯形 定义：∵AD∥ BCAB 不平行于 CD AB=CD∴ 四边形 ABCD 是等腰梯形。 梯形的定义 观察图形 说出等腰梯形的定义、性质（分别用文字语言、几何语言表示） 1 、复习提问ABCD等腰梯形在同一底上的两个角相等，两条对角线相等。 性质：∵ 在梯形 ABCD 中，AD BC∥， AB=CD ∴ BCDABCADCBAD,AC=BD性质性质性质性质 性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。 性质定理的逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形。猜想：这个命题是否正确 ? 能否加以证明？ 2 、新课讲解已知：如图在梯形 ABCD 中， ADBC∥，∠ B ＝∠ C ，求证： AB ＝ CDABCDABCDEFEABCDE求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 例 2 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。已知：梯形 ABCD 中， ADBC∥， AC ＝ BD求证： AB ＝ DCE证明：过点 D 作 DE AC∥， 交 BC 的延长线于E∵AD ∥BC∴DE ＝ BD ，∠ DBE ＝∠ E又∵ AC ＝ BD∴AC ＝ DE ， AC ∥ DE∴ 四边形 ACED 是平行四边形又∵∠ ACB ＝∠ E∴∠DBE ＝∠ ACB又∵ AC ＝ BD ， BC ＝ CB∴△ABC △ DCB△∴AB ＝ DCABCD 堂上练习课本 P177 第 2 题2 、一个等腰梯形的上、下底长分别为 5cm 、 11cm ，高为 4cm ，求这个等腰梯形的周长和面积。 小结：本节课你学会了哪些知识和技巧技能？2 、梯形中常用的四种辅助线的添法1 、等腰梯形的判定方法：（ 1 ）两腰相等的梯形（ 2 ）同一底上的两个角相等的梯形EFEABCDABCDABCDEABCDE4 、等腰梯形上底长 2cm ，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为 6cm ，则梯形的周长为（ ） A 12cm B 10cm C 8cm D 9cm 2 、一个等腰梯形的两底之差为 12 ，高为 6 ，则等腰梯形的锐角为 _________1 、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形的上底角的度数是 _________ 3 、在等腰梯形中下列结论（ 1 ）两腰相等（ 2 ）两底平行（ 3 ）对角线相等（ 4 ）两底角相等，其中正确的有 ( ） 120°45°CBA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个自我评价 5 、等腰梯形的两底长分别 a, b ，且对角线互相垂直，它的一条对角线长是（ ） A B C D a+b)(22ba )(2ba )(21ba A 1 、课本 P179 A 组第 5 、 6 选做一题2 、课本 P179 B 组第 1 题 补充第一问 :求证：它的高等于上、下底的和的一半3 、选做题：梯形的 ABCD 中， AD//BC ， AB ＝ DC求证：ADBCABAC22
