本章知识结构如下：多面体棱柱直棱柱直棱柱的概念特征、性质三视图由三视图描述几何体直棱柱的表面展开图应用 1 、多面体的概念和棱柱的分类（ 1 ）由若干个平面围成的几何体叫做多面体
判断下列几何体是否是多面体（ 2 ）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱判断依据：看侧棱是否垂直于底面
（ 1 ）侧面都是长方形（ 2 ）上下两底面平行且相等，且都是多边形（ 3 ）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等
2 、直棱柱的概念和性质根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱…………3 、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系
直 n 棱柱，有 个面， 个顶点， 条棱
（ n+2 ）2n3n满足欧拉公式：面数 + 顶点数 - 棱数 =2 （ 1 ）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱
（ 2 ）一个多面体，有 8 个面， 12 个顶点，几条棱
（ 3 ）一个多面体，有 8 个面， 18 条棱，几个顶点
多面体棱柱直棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系 4 、直棱柱的表面展开图直四棱柱基本思路：（ 1 ）先分析底面和侧面各是什么形状
（ 2 ）再分析各条棱之间的关系
先画侧面：再添上下两底面 5 、正方体的表面展开图的规律：最长两边走，田凹不能有
一四一型一三二型三个二型“ 一四一” “一三二”，“ 一”在同层可任意；“ 三个二”成阶梯，“ 二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田”口诀 √××√×√1 、下列平面图形能折叠成正方体吗
“ 一四一” “一三二”，“ 一”在同层可任意；“ 三个二”成阶梯，“ 二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田” 一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第 6 个面
你能有几种不同的补法
例、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所
