本章知识结构如下：多面体棱柱直棱柱直棱柱的概念特征、性质三视图由三视图描述几何体直棱柱的表面展开图应用 1 、多面体的概念和棱柱的分类（ 1 ）由若干个平面围成的几何体叫做多面体。判断下列几何体是否是多面体（ 2 ）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱判断依据：看侧棱是否垂直于底面。 （ 1 ）侧面都是长方形（ 2 ）上下两底面平行且相等，且都是多边形（ 3 ）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。2 、直棱柱的概念和性质根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱…………3 、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。直 n 棱柱，有 个面， 个顶点， 条棱。（ n+2 ）2n3n满足欧拉公式：面数 + 顶点数 - 棱数 =2 （ 1 ）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？（ 2 ）一个多面体，有 8 个面， 12 个顶点，几条棱？（ 3 ）一个多面体，有 8 个面， 18 条棱，几个顶点？ 多面体棱柱直棱柱斜棱柱几种多面体的相互关系 4 、直棱柱的表面展开图直四棱柱基本思路：（ 1 ）先分析底面和侧面各是什么形状？（ 2 ）再分析各条棱之间的关系。先画侧面：再添上下两底面 5 、正方体的表面展开图的规律：最长两边走，田凹不能有。 一四一型一三二型三个二型“ 一四一” “一三二”，“ 一”在同层可任意；“ 三个二”成阶梯，“ 二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田”口诀 √××√×√1 、下列平面图形能折叠成正方体吗？“ 一四一” “一三二”，“ 一”在同层可任意；“ 三个二”成阶梯，“ 二个三”，“日”状连；异层必有“日”整体没有“田” 一个立方体纸盒五个面的展开图如图，请在图中适当的位置补出第 6 个面。你能有几种不同的补法？ 例、立方体的六个面上分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各个面上的颜色与花的朵数如图所示颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 123456现将四个正方体如图所示放置，问长方体的下底面共有几朵花？红红红黄黄白白蓝紫 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙 想一想 : 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （ 1 ）如图是立方体的表面展开图，要求折成立...
