锐角三角函数中考要求1 )基本概念:包括直角三角形的基本元素,边角关系,锐角三角函数等2 )基本计算:包括对角的计算,对边的计算,应用某种关系计算等。3 )基本应用:主要题型是:测量,航海,坡面改造,光学,修筑公路等其主要思想方法是:方程思想,数形结合,化归转化,数学建模等。sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA cot A= 的对边的邻边AA知识 概要(一)锐角三角函数的概念分别叫做锐角∠ A 的正弦、余弦、正切、余切,统称为锐角∠ A 的三角函数 .0 < sin A < 1 , 0 < cos A < 1 这些函数值之间有什么关系?(二)同角三角函数之间的关系sin²A+cos²A=1tanA=sinA/cosAtanAcotA=1(三)互余两角三角函数之间的关系sin A= cos ( 90- A )tan A =cotA ( 90- A )知识 概要(四)三角函数值的变化规律1 )当角度在 0---90 之间变化时,正弦值(正切值)随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)2 )当角度在 0---90 之间变化时,余弦值(余切值)随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)21212222332323333311角度逐渐增大正弦值如何变化 ?正弦值也增大余弦值如何变化 ?余弦值逐渐减小正切值如何变化 ?正切值也随之增大余切值如何变化 ?余切值逐渐减小cotαtanαcosαsinα6 0°45 °3 0°角 度三角函数09001001不存在不存在0(五)特殊的三角函数值知识 概要知识 概要 填空:比较大小1735tan)1(5317tan9cos2)(10cos82sin68sin3)(知识 概要(六)解直角三角形由直角三角形中,除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。若直角三角形 ABC 中,∠ C=90 ,那么∠ A , ∠ B , ∠ C , a,b,c 中除∠ C=90° 外,其余 5 个元素之间有如下关系:1 ) a²+b²=c²2 )∠ A+B=90∠3 )caABBC斜边A的对边sinAABCabccbABAC斜边A的邻边cosAbaACBCA 的邻边A 的对边tanA只要知道其中 2 个元素(至少要有一个是边)就可求出其余 3 个未知数1 )仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角 在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角 .知识 概要(七)应用问题中的几个重要概念 以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于 900 的角 ,...