第十九章 四边形19.1 平行四边形性质 1 ABCD说出四边形 ABCD 的边、内角、对角、对角线说出下面三个四边形形状有哪些不一样？﹖平行四边形 梯形生活中的平行四边形举例 19.1 平行四边形—— 平行四边形的性质 ( 第 1课时 ) 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形 ABCD 是平行四边形，记作： ABCD平行四边形的定义和表示方法ADCB推理格式： AD∥BC ， AB∥DC ,∴ 四边形 ABCD 是平行四边形． ADCB探究 1 ：在平行四边形 ABCD中， AB=3 ， BC=5 ，能求出 CD 和 AD 吗？并说出你的方法35 利用化归思想把平行四边利用化归思想把平行四边形转化为两个全等的三角形，形转化为两个全等的三角形，证明对边和对角分别相等。证明对边和对角分别相等。 探究 2 ：在平行四边形 ABCD中， ∠ B= 40° ，能求出∠ C 、∠ D 和∠A 吗？并说出你的方法ADCB40° 你能归纳 ABCD的边、角各有什么样的关系吗？如何证明。平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等． 平行四边形的性质：ABCD 四边形 ABCD 是平行 四边形∴AD=BC ， AB=DC ∠A=∠C ，∠ B=∠D 解： 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB=CD, AD=BC AB=8m∴CD=8m 又 AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10mABCD例 1 如图 ，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8m ，其他三条边各长多少 ? 运用所学知识解决问题 ABCD例 2 如图 ，平行四边形 ABCD 中， ∠ A ：∠ B=5 ： 4 ， 求∠ C 的度数 .运用所学知识解决问题A. 1:2:3:4 B. 1:2:1:2C. 1:1:2:2 D. 1:2:2:1变题 1 ：平行四边形 ABCD 中 ,∠A:∠B: ∠C:∠D 的值可以是变题 2 如果平行四边形 ABCD 中，∠ A=2∠B ，求∠ D ？ ABDCE9cm235cm1运用所学知识解决问题例 3 如图所示， ABCD 中，若BE 平分∠ ABC ，求 ED （写出解题过程）变题 1 ：如果 ∠ C= 100° ，求∠ BED= ？ ABDCE运用所学知识解决问题变题 2 如图所示， ABCD 中，∠ ABC 的平分线 BE 分对边 BC 为 4 和 3 两部分，求平行四边形 ABCD 的周长。 例 4 已知 : 如图 , AD∥BC ， AE∥CD ， BD 平分∠ ABC ，求证 :AB=CE.运用所学知识解决问题ADBEC EFHGABDC运用所学知识解决问题已知 : 如图 ,AB∥CD ， EF∥GH. 请判断线段 EF 与 GH 有何数量关...
