22 ． 1 二次函数的图象和性质22 ． 1.3 二次函数 y ＝ a(x － h)2 ＋ k 的图象和性质第 1 课时 二次函数 y ＝ ax2 ＋ k 的图象和性质1 ．二次函数 y ＝ ax2 ＋ k 的图象是一条 ___________ ．它与抛物线 y ＝ ax2 的 __________ 相同，只是 ____________ 不同，它的对称轴为 ________ 轴，顶点坐标为 ____________ ．2 ．二次函数 y ＝ ax2 ＋ k 的图象可由抛物线 y ＝ ax2_________得到，当 k ＞ 0 时，抛物线 y ＝ ax2 向上平移 _______ 个单位得 y＝ ax2 ＋ k ；当 k ＜ 0 时，抛物线 y ＝ ax2 向 ________ 平移 |k| 个单位得 y ＝ ax2 ＋ k.顶点位置下k抛物线平移(0 ， k)y形状(0 ， 2) 相同 知识点1：二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1．抛物线y＝2x2＋2的对称轴是________，顶点坐标是___________，它与抛物线y＝2x2的形状_________． 2．抛物线y＝－3x2－2的开口向_______，对称轴是_________，顶点坐标是__________． 3．若点(x1，y1)和(x2，y2)在二次函数y＝－12x2＋1的图象上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为____________． 4．对于二次函数y＝x2＋1，当x＝________时，y最______＝______；当x_______时，y随x的增大而减小；当x_______时，y随x的增大而增大． 下 y 轴 (0 ，－ 2) y1 ＜ y2 0 小 1 ＞ 0 y 轴＜ 0 － 35 ．已知二次函数 y ＝－ x2 ＋ 4.(1) 当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？(2) 当 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大？(3) 当 x 为何值时， y 有最大值？最大值是多少？(4) 求图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标．y ＝ x2 ＋ 1解： (1)x ＞ 0 (2)x ＜ 0(3)x ＝ 0 时， y 最大＝ 4(4) 与 x 轴交于 ( － 2 ， 0) ， (2 ， 0) ，与 y 轴交于 (0 ， 4) 知识点 2 ：二次函数 y ＝ ax2 ＋ k 与 y ＝ ax2 之间的平移6 ．将二次函数 y ＝ x2 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式是 ______________ ．7 ．抛物线 y ＝ ax2 ＋ c 向下平移 2 个单位得到抛物线 y ＝－ 3x2 ＋2 ，则 a ＝ _________ ， c ＝ __________ ．48．在同一个直角坐标系中作出y＝12x2，y＝12x2－1的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝12x2－1与抛物线y＝12x2有什...
