第五章四边形第 23 课时 矩形、菱形K 课前热身1. （ 2017· 南充市）已知菱形的周长为 ，两条对角线的和为 6 ，则菱形的面积为（ ）A. 2 B. C. 3 D. 42 ． (2018· 上海市 ) 已知▱ ABCD ，下列条件中，不能 判定这个平行四边形为矩形的是（）A ．∠ A ＝∠ B B ．∠ A ＝∠ C C ． AC ＝ BD D ． AB⊥BCBD4 55K 课前热身3. （ 2018· 十堰市）菱形不具备的性质是（ ） A. 四条边都相等B. 对角线一定相等 C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形4. （ 2018· 株洲市）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相 交于点 O ， AC ＝ 10 ， P ， Q 分别为 AO ， AD 的中点，则 PQ 的长度为 _______.B2.5K 考点归纳考点一矩形1 ．矩形的定义 有一个角是直角的 ____________ 是矩形．2 ．矩形的性质 (1) 矩形对边 ____________ ； (2) 矩形四个角都是 _______ （或矩形四个角 _______ ）； (3) 矩形对角线 _______ 且 __________ ． (4) 总结：①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相 等的等腰三角形；②矩形是一个轴对称图形，它有 两条对称轴，矩形是一个中心对称图形，它的对称 中心是对角线的交点；③矩形的面积等于两邻边的 乘积．平行四边形直角 相等 互相平分相等 相等且平行K 考点归纳考点一矩形温馨提示：利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3 ．矩形的判定 (1) 定义法； (2) 有三个角是直角的 _________ 是矩形； (3) 对角线相等的 ____________ 是矩形．平行四边形四边形4 ．菱形的定义 一组邻边相等的 ______________ 是菱形．5 ．菱形的性质(1) 菱形的四条边都 ________ ；(2) 菱形的对角线互相 ___________ ，并且每一条对角线平分一组对角；(3) 菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴 .K 考点归纳考点二菱形平行四边形相等垂直平分(4) 注意菱形的面积：①由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底 × 高；②因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成 4 个全等的直角三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半 .6 ．菱形的判定 (1) 定义法； (2) 对角线互相垂直的 _____________ 是菱形； (3) 四边相等的 __...
