第六章实数 第二课时 6.1 平方根( 2 ) 第六章实数 第二课时 6.1 平方根( 2 )一、新课引入 1 、若 >0 ,且=25 , 则称为 ____ 的算术平方 根,记作=_____ ; 2 、 4 是 ___ 的算术平方根 . 2XX25X2516X二、学习目标 二、学习目标 会用计算器求一个数的算术平方根,能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;12“”体验 无限不循环小数 的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数;3理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律 .三、研读课文 知识点一估算 知识点一估算 认真阅读课本第 41 页至第 44 页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.1 、怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成 一个面积为 2 的大正方形?如图:把两个小正方形分别沿对角线剪开,将所得的 4 个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为 2 的大正方形 .问题 你知道这个大正方形的边长是多少 吗?三、研读课文 所以 ____< <_____;...... 知识点一估算 知识点一估算 设大正方形的边长为 ,则=___2X 由算术平方根的意义可知=_____ X所以,大正方形的边长是 ,即小正方形的对角线的长是 . 思考:它到底是个多大的数?2 因为=___, =___, 所以 1< <2 21222 因为 1.42= ____ , 1.52=____,2 事实上,=1.414 213 562 373... ,它是一个无限不循环小数 .2X22221496.125.21.41.5三、研读课文 练一练比较大小 :( 1 ) 3_____ ;(2) ____ ; (3) ____8 .8106510<<>三、研读课文 知识点二无限循环小数 1 、无限不循环小数是 _________ ____________________________________________ 的小数 . 实际上,许多正有理数的算术平方根(例如 ____ , ____ , ____等)都是无限不循环小数 .小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复,或者说没有规律235三、研读课文 知识点三 知识点三用计算器求正数的算术平方根例 2 用计算器求下列各式的值:( 1 ) (2) (精确到 0.001 )解:( 1 )依次按键显示 56 3136 ∴=56 3136(2) 依次按键 ___, 显示 ______________ ∴ =__________________ 练一练 用计算器求下列各式的值:(1) =__________(2) =______(3) ( 精确到 0.01≈) _______13692036.101523136221.41421356237311.41421356237313710.062.24三、研读课文 探究 利用计算器计算下面各题,你发现了 什么规...