圆的复习( 第一课时 ) 圆中的计算与圆有关的位置关系圆的基本性质一、知识结构圆点与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系扇形面积 , 弧长 ,圆锥的侧面积和全面积弧、弦与圆心角圆周角及其与同弧上圆心角圆的对称性切线圆的切线 切线长 二、主要定理（一）、相等的圆心角、等弧、等弦之间的关系（二）、圆周角定理（三）、与圆有关的位置关系的判别定理（四）、切线的性质与判别（五）、切线长定理 ABCDPO. １、垂直于弦的直径平分弦及弦所对的弧2 、母子相似3 、直径所对的圆周角是直角 三、基本图形（重要结论）( 一 ) BCDPOE2 、同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半( 二 ) 切线长定理母子相似垂直于弦的直径平分弦Ｏ ＡＰＢ( 三 )E 如图 , 若 AB,AC 与⊙ O 相切与点 B,C 两点 ,P 为弧 BC 上任意一点 , 过点 P 作⊙ O 的切线交 AB,AC 于 点 D,E, 若 AB=8, 则△ ADE 的周长为 _______;EDAOBCP16cm① 若∠ A=70°, 则∠ BPC= ___ ;125°NMAOBCP② 过点 P 作⊙⊙ OO 的切线的切线 MN,MN,∠BPC=______________; ( 用∠ A 表示 )90°- A∠21M ABCDFE...acbS S ABC △ABC △= C = C ABC △ABC △· r· r 内内21AD = AF = ( b+c-a)AD = AF = ( b+c-a)21BD = BE = ( a+c-b)BD = BE = ( a+c-b)21CE = CF = ( a+b-c)CE = CF = ( a+b-c)21. ( 四 ) 、 Rt△ABC 的外接圆半径等于斜边的一半DABCAABC△ABC 中 ,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm, 则它 的外心与顶点 C 的距离是 _______; A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm Rt△ABC 的内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半 已知△ ABC 外切于⊙ O,(1) 若 AB=8,BC=6,AC=4, 则 AD= __;BE= __;CF= __; (2)(2) 若若 CC△△ABC= 36, SABC= 36, S△△ABC=18,ABC=18, 则则 rr 内内 =_____;=_____;(3)(3) 若若 BE=3,CE=2, △ABCBE=3,CE=2, △ABC 的周长为的周长为 18,18, 则则 AB=_AB=____;___;S S ABC△ABC△= C = C ABC△ABC△·r·r 内内21FDEoBCA18463517AABBCCDDABAB ＋＋ CDCD ＝＝ ADAD ＋＋ CBCB ( 五 ) 、相交两圆的连心线垂直平分公共弦AO1O2B已知：⊙ O1 和⊙ O2 相交于 A 、 B （如图）求证： O1O2 是 AB 的垂直平分线证明：连结 O1A 、 O1B 、 O2A 、 O2B O1A=O1B ∴ O1 点在 AB ...
