1.3(6) 矩形的判定 情境导入 1. 矩形的定义 2. 矩形的判定 : ____________ 、 ___________ 自主探究 对照导学案的自学要求 , 完成相关的自学 内容 ,10 分钟后 , 向同学们展示你的自学成 果 , 比一比看谁自学的效果更好 . 展评析疑 (1);(2);(3); 归纳拓展 如图 ,∠AOB=90°, 点 P 在∠ AOB 的内 部 ,PC⊥OA, 垂足是点 C,PD∥OA, 且 PD 交 OB 于 点 D. 求证 :PO=CD. 检测小结 当堂检测 1;2;3;4;5; 课外思考题 检测小结 矩形的定义 : 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 . 矩形的判定 : 对角线相等的平行四边形是矩形 ; 有 3 个角是直角的四边形是矩形 .; 当堂检测 1 1. 下列说法中 , 错误的是 ( ) A. 有一个角是直角的四边形是矩形 ; B. 对角互补的平行四边形是矩形 ; C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ; D. 四个角都相等的四边形是矩形 . 当堂检测2 2. 如图 , 用 8 块相同的长方形地砖拼成一个 矩形 , 则每个长方形地砖的面积是 ( ) A.200cm2; B.300cm2; C.600cm2; D.2400cm2. 当堂检测3 3. 如图 , 将一张等腰直角三角形纸片沿中位 线剪开 , 可以拼出不同形状的四边形 , 请写 出这些四边形的名称 ________________. 当堂检测4 4. 已知在△ ABC 中 ,AB=AC,AD 是△ ABC 的内角 平分线 ,AN 是△ ABC 外角∠ CAM 的平分 线 ,CE⊥AN, 垂足为点 E, 连结 DE, 求证 :DE=AC. 当堂检测5 5. 证明 : 如果一个三角形一边上的中线等 于这一边的一半 , 那么这个三角形是直角三 角形 . 已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,BD 是 AC 边上的中线 , 且 BD= AC, 求证 :△ABC 是直角三角形 .12 课外思考题 如图 ,△ABC 中 , 点 O 是 AC 边上的一个动点 ,过 O 作直线 MN∥BC, 设 MN 交∠ BCA 的平分线于点 E, 交∠ BCA 的外角平分线于点 F. (1) 求证 :OE=OF; (2) 问 : 当 O 运动到什么 位置时 , 四边形 AECF 是 矩形 ? 交流评价 (1) 1. 证明 : 对角线相等的平行四边形是矩形 . 已知 : 如图 ,AC 、 BD 是□ ABCD 的对角线 , 且 AC=BD. 求证 : 四边形 ABCD 是矩形 . O A B C D 交流评价 (2) 证明 : 有 3 个角是直角的四边形是矩形 . 已知 : 如图 , 在四边形 ABCD 中 , ∠A=∠B=∠C=90°, 求证 : 四边形 ABCD 是矩形 . 评价交流 (3) 3. 已知 : 如图 , 矩形 ABCD 的对角线 AC 、 BD相交于点 O, 点 E 、 F 、 G 、 H 分别在 OA 、 OB 、OC 、 OD 上 , 且 AE=BF=CG=DH. 求证 : 四边形 EFGH 是矩形 . O A B C D E F G H
