八年级数学下册 16.1 二次根式课件1 (新版)新人教版 课件VIP免费

(0).a a 代数式叫做二次根式在 中，n aa 称为被开方数（或代数式）；""符号 称为根号； n a 根号 前左上方的数字 n 称为根指数。当根指数 n=2 时， 2 可以省略不写。即记为： ""如：.55;77.1515;22443322但(0).a a 代数式叫做二次根式2. a 可以是数 , 也可以是式 .1. 二次根式的两个特征：（ 1 ）根指数为 2（ 2 ）被开方数大于等于零形质如222212,,1,4(4),(2)32abac bacxx等都是二次根式说一说 : 下列各式是二次根式吗 ? ?4223(8)11(9) 4 2(10)3x322(1) 32 (2) 12 (3) 8(4) a (5) -m (m 0) (6) 2a- 1 (7) aa 被开方数 a≥0有意义 ，a被开方数 a 可以是数也可以是式例 1 a 取何值时 , 下列根式有意义 ?21(1) 21(2) 2(3)(4) 1xxxx--+解 (1) 由２ x －１≥０ 得 x≥ ０ . ５ 所以，当 x ≥ ０ . ５时， 有意义21x-(2) 由２－ x≥ ０ 得 x≤ ２ 所以，当 x ≤ ２时， 有意义2x-(3) 由 ≥０及 x≠ ０ 得 x ＞０1x所以当 x ＞０时， 有意义1x(4) 不论 x 为何实数，都有１＋ x 2 ＞０ 所以，当 x 取任何实数时， 有意义21x+求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？ ① 被开方数大于等于零；② 分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说练习： x 取何值时 , 下列二次根式有意义 ?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0xxx1)4(4)3(23)5(x0x21)6(x0x求二次根式中字母的取值范围的基本依据：① 被开方数大于等于零；② 分母中有字母时，要保证分母不为零。12a <1(7) 1 2a3(8) || 4xx3(8) || 4xx解：由３－ x≥ ０ 得 x≤ ３ 由｜ x ｜－４≠０ 得 x≠± ４3|| 4xx所以当有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据：① 被开方数大于等于零；② 分母中有字母时，要保证分母不为零。③ 多个条件组合时，应用不等式组求解x ≤ ３且 x≠ －４时，aaaìïïíïïî二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键例 已知 ，求 x ＋ y 的值130xy-++ =解：∵ ≥０， ≥０，1x-3y +130xy-++ = ＝０， ＝０∴1x-3y +∴x ＝１， y ＝－３∴x ＋ y ＝－２≥ ０≥ ０初中阶段的三个非负数：≥ ０a||a2a(a≥ ０ )200,0||00,0||00,0......abababababab+= Þ==+= Þ==+= Þ==练习１ . 已知 ，求 x 、 y 的值 .223yxx=-+-+x=2 ， y=3a≥4２ . 已知 ，求 a 的值 . 4| 3|aaa4343aaaa，即 a-4=9 ，则 a=13