第二十二章 二次函数专题 17 二次函数的实际应用 ( 四)—— 实际综合性问题武汉专版 · 九年级上册1 ．某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元，每月可卖出 300 件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1 元每月要少卖 10 件；售价每下降 1 元每月要多卖 20 件．为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 (60 ＋ x)( 元 / 件 )(x ＞ 0 即售价上涨， x ＜ 0即售价下降 ) ，每月饰品销量为 y( 件 ) ，月利润为 w( 元 ) ．(1) 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润；(3) 为了使每月利润不少于 6 000 元，应如何控制销售价格？【解析】(1)y＝ 300－10x（0≤x≤30），300－20x（－20≤x＜0）.(2)由题 意， 得w ＝（20＋x）（300－10x）（0≤x≤30），（20＋x）（300－20x）（－20≤x＜0）.即w＝－10（x－5）2＋6 250（0≤x≤30），－20（x＋52）2＋6 125（－20≤x＜0）.故当 x＝5 时，wmax＝6 250.即销售价为 65 元时，月利润最大，最大为 6 250 元．(3)令 w＝6 000，即－10(x－5)2＋6 250＝6 000 或－20(x＋52)2＋6 125＝6 000.解得 x1＝0，x2＝10，x3＝－5.要使 w≥6 000，则－5≤x≤10.即销售价格控制在 55 元到 70 元之间．2 ．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 小时内其血液中酒精含量 y( 毫克 / 百毫升 ) 与时间 x( 时 ) 的关系可近似地用二次函数 y ＝－ 200x2 ＋ 400x 刻画； 1.5 小时后 ( 包括 1.5 小时 )y 与x 可近似地用函数 y ＝ 刻画 ( 如图所示 ) ．(1) 根据上述数学模型计算：喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？(2) 按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升时属于酒后驾驶，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20 ： 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7 ：00 能否驾车去上班？请说明理由．x225【解析】(1)y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴x＝1 时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为 200(毫克/百毫升)．(2)不能驾车上班．理由： 晚上 20：00 到第二天早上 7：00，一共有 11 小时，∴将 x＝11 代入 y＝225x ，得 y≈20.45＞20，∴第二天早上 7：00 不能驾车去上班．3 ．某电子科技公...
