相似三角形的性质1 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 .2 相似三角形对应高的比，对应中线的比与 对应角平分线的比都等于相似比 .3 相似三角形周长的比等于相似比 , 面积比等于相似比的平方 .复习 练习 :(1)△ABC 中 ,MN∥BC,AD⊥BC, 则23MBAM_____;BCMN_____;ADAE_____;ABCAMNCC_____;ABCAMNSSDABCMNE535353259 议一议 :如图 , 四边形 ABCD 与四边形A’B’C’D’ 相似 , 且相似比为 k, 它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系 ?ABCDA’B’C’D’如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢 ? 相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 _________. 相似比相似比的平方相似多边形的性质 : 如图 , △ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC ＝ 120mm ，高 AD ＝ 80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB 、 AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？ 例AABCSREPDQ 如图，△ ABC 的高 AD 与边 SR 相交于点 E . 设正方形的边长为 x mm . SR∥BC, ∴ △ASR∽△ABC ． ∴ 解得 x =48(mm). 答：加工成的正方形零件的边长为 48mm.解：BCSRADAE．1208080xx （相似三角形的对应高的比等于相似比） .ABCSREPDQ（相似三角形判定的 预备定理） . 已知：△ ABC 中 ,∠A=90 ° ，四边形 DEFG 为正方形， G 、 F 分别在 AB 、 AC上， D 、 E 在 BC 上 .1 、图中有多少个直角三角形？2 、这些直角三角形中哪些三角形是相似的？答：1 、有 4 个，他们是△BAC,△BDG, △FEC,△GAF2 、△ BAC,△BDG, △FEC,△GAF 彼此都是相似三角形 .变式 1B D E C AG F图 2 小 结• 相似多边形的性质 :• 相似三角形对应高的比 , 周长的比都等于相似比 .• 相似三角形面积的比等于相似比的平方 .• 相似多边形周长的比等于相似比 .• 相似多边形面积的比等于相似比的平方 . 自我测试1 、两个矩形相似 , 它们的对角线之比是 1:3, 那么 它们的相似比是 ___, 周长比是 ____, 面积比是 ____ 2 、若两个相似三角形的相似比是 3:5, 其中第一 个三角形的周长为 21cm, 则第二个三角形的 周长为 cm.3 、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来 的 5 倍，那么它的周长扩大为原来的 倍， 而面积扩大为原来的 倍。4 、如图，已知△ ABC∽△ADE ， ...
