三角形提高练习3 一、选择题1．在ABC△中，如果::1:5: 4ABC∠∠∠，那么它是（）Ａ．钝角三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形2．如图 1 所示，则ABC△的形状是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形3．在一个三角形的三个内角中，至少有（）Ａ．一个钝角Ｂ．一个直角Ｃ．一个锐角Ｄ．两个锐角4．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．不确定5．已知ABC△的三个内角A∠，B∠，C∠满足关系式3BCA∠∠∠，则此三角形（）Ａ．一定有一个内角为45Ｂ．一定有一个内角为60Ｃ．一定是直角三角形Ｄ．一定是钝角三角形6．一副三角板，如图2 所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）Ａ． 75Ｂ． 60Ｃ． 65Ｄ． 557. 如图 3 所示，ABC△中，55A∠，ABC△的两条高 BDCE，交于点 O ，则BOC∠的度数是（）Ａ． 115Ｂ． 125Ｃ． 135Ｄ． 117.58. 直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（） A 、045 B、0135 C、045 或0135 D、不能确定图 3 图 2 图 1 图 4 二 填空题9．一副三角板，如图4 叠放在一起，∠的度数是度．10. 若A是ABC△的最大角，则A 的取值范围是 _______________________________; 若A是ABC△的最小角，则A 的取值范围是 _______________________________; 设ABC△的 最 大 角 为12x, 最 小 角 为5x, 则 x 的 取 值 范 围 是_______________. 11．如图 5，1234∠∠∠∠______．12. 如图6, 在ABC△中， BC 边不动，点 A 竖直向上运动，A 越来越小，BC，越来越大．若A减少度，B 增加度，C 增加度，则， ，三者之间的等量关系是．13. 如下图，在△ ABC的边 BC上依次取1 个点， 2 个点， 3 个点，⋯⋯然后把它们与点A连结起来，得到如下规律的一列图形：根据你发现的规律推断：当三角形的BC 边上有 n个点时，图中三角形的个数为。三 解答题15．在ABC△中，20AB∠∠，20BC∠∠，求A 和C 的度数．1 2 3 4 40°图 5 A B C 图 6 16.(1) 在ABC△中,CBA3121, 试判断ABC△的形状 ; (2) 在ABC△中,CBA32, 试判断ABC△的形状 ; 17. 如图 7，等腰ABC△中， ABAC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分为 21和12两部分，求此三角形的腰长及底边长．图 7
