卡尔曼预测方程：不考虑控制信号对系统的影响，则该离散系统的方程为：11,1,=kkkkkkkkkkkkkxxH xvv公式里括号里的东西其实就是下标，为了看着方便改成下标状态方程：观测方程： z其中、都是白噪声序列1,kk 为状态矩阵，kH为观测矩阵，1,kk 为噪声的系数矩阵一堆公式推导之后得到结果如下1,/1/1/1+1/1,/11,1,/1/11//1/11,11=[](1)[](2)=[]TTkkkk kkkk kkkkkTTTkkkkk kkkkkk kkkkkkkTkkkk kk kkkkkkkKKKPHH PHRPPPPHH PHRH PxxxH x其中其中是估计值z是最优增益矩阵是估计误差方差阵/11,1,1,(3)TTk kkkkkkkkQ其中[] Q[]TTkkkkkkRE v vE w w、递推方程的具体计算步骤如下：1、 在 0t 时刻给定初值0/0_000=(x )xxEm200/0_00{[] }xPPEx2、 根据公式 (2)计算0t 时刻的最优增益矩阵0K101,0000000[]TTKP HH P HR3、 根据公式 (1)计算1x 的估计值1/0x1/0001,0000[]xxKzH x4、 根据公式 (3)计算1/0P1,011/01,001,01,0000000001,01,00[]TTTTTPHHPPHP HRPQ5、 根据1/0P计算1t 时刻的1K6、 根据1K 计算2x 的估计值2/1x重复以上步骤得到3/2/k11/k2/123/23/1,,,,,............,,,kkk kkPKxPKxPKx
