实用精品文献资料分享双曲线检测试题及答案高二数学双曲线苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：双曲线二. 重点、难点：重点：双曲线的定义、方程、几何性质．掌握双曲线的标准方程的推导及标准方程．难点：理解参数 a、b、c、e 的关系及渐近线方程．三. 主要知识点 1 、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2 的距离之差的绝对值等于常数 （小于 |F1F2| ）的点的轨迹叫做双曲线 . 这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距．说明：双曲线的定义用代数式表示为 ||MF1| －|MF2|| ＝2a，其中 2a＜|F1F2| ，这里要注意两点：（1）距离之差的绝对值 . （2）2a＜|F1F2| ，这两点与椭圆的定义有本质的不同．当|MF1| －|MF2|＝2a 时，双曲线仅表示焦点 F2 所对应的一支；当|MF1|－|MF2| ＝－2a 时，双曲线仅表示焦点 F1 所对应的一支；当 2a＝|F1F2| 时，轨迹是一直线上以F1、F2 为端点向外的两条射线；当 2a＞|F1F2| 时，动点轨迹不存在 . 2、标准方程的推导（1）建系设点 建立坐标系应遵循简单和优化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量（距离、直线斜率等）的表达式简单化， 注意充分利用图形的对称性， 使学生认识到下列选取方法是恰当的 . 以两定点 F1、F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系（如图）．设|F1F2| ＝2c（c＞0），M（x，y）为双曲线上任意一点，则有F1（－c，0），F2（c，0）． （2）点的集合 由定义得出椭圆双曲线集合为： P＝{M||MF1－MF2|＝2a}. （3）代数方程（4）化简方程（其中 c2＝a2+b2） 3 、两种双曲线性质的比较 焦点在 x 轴上的双曲线焦点在 y 轴上的双曲线几何 条件与两个定点的距离差的绝对值等于常数（小于这两个定点之间的距离）标准 方程 － ＝1（a>0，b>0） － ＝1（a>0，b>0）图形范围 |x| ≥a |y| ≥a 对称性 x 轴，y 轴，原点 顶点 坐标 （±a，0）（0，±a） 实轴 虚轴 x 轴，实轴长 2a y 轴，虚轴长 2b y 轴，实轴长 2a x 轴，虚轴长 2b 焦点 坐标 （±c，0）c＝ （0，±c）c＝离心率 e ＝ ， e >1 实用精品文献资料分享渐近线 y ＝± x y ＝± x4、方法小结（1）由给定条件求双曲线的方程，常用待定系数法.首先是根据焦点位置设出方程的形式（含有参数），再由题设条件确定参数值，应特别注意：①当焦点位置不确定时，方程可能有两种形式，应防止遗漏；②已...
