拓展题型 ( 五) 多结论判断题在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习．类型 1 代数类多结论判断题1．下列说法：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x＝1，则 x2＝1”的逆命题是真命题；⑤已知方程ax2＋bx＋ c＝0，当 b2－ 4ac＞0 时，方程一定有两个不相等的实数根．其中正确的说法有(A) A ．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．5 个2．(2016· 眉山仁寿县二模) 已知二次函数y＝ ax2＋bx＋c(a ＞0，b＞0，c＜0) ，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧；④方程 ax2＋bx＝0 一定有两个不相等的实数根．以上说法正确的个数为(B) A ．1 B． 2 C ．3 D． 43．(2014· 南充 ) 二次函数 y＝ ax2＋bx＋c(a ≠0) 图象如图，下列结论：① abc＞0；②2a＋ b＝0；③当 m≠1 时， a＋b＞am2＋bm；④a－ b＋c＞0；⑤若 ax21＋bx1＝ax22＋bx 2，且 x 1≠x 2，x 1＋ x2＝2. 其中正确的有 (D) A ．①②③ B．②④ C ．②⑤ D．②③⑤提示：由题意，得a＜0，b＝－ 2a＞0，c＞0，∴ abc＜0，b＋2a＝0. 故①错误，②正确；当x＝ 1 时，函数有最大值a＋b＋c，则当 m≠1 时，a＋b＋c＞am2＋ bm＋c，即 a＋ b＞am2＋bm.故③正确；当x＝－ 1 时， y＜0，∴a－b＋c＜0.故④错误； 由 ax21＋bx1＝ ax22＋bx2，得(x 1－x 2)[a(x1＋ x2) ＋b] ＝ 0，而 x1≠x2，则 x1＋x 2＝－ba，然后把 b＝－ 2a 代入，得 x1＋x2＝2.4．(2015· 南充 ) 关于 x 的一元二次方程x2＋ 2mx＋2n＝ 0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0 同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②( m－1)2＋(n －1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1. 其中正确结论的个数是(D) A ．0 B．1 C．2 D．3 提示：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1x 2＝2n＞0，y 1y 2＝2m＞ 0，y 1＋y 2＝－ 2n＜0， x1＋x2＝－ 2m＜0，这两个方程的根都为负根，①正确；②由根判别式有：Δ ＝b2－4...
