梯形的轴对称性DCBAEF● 等腰梯形是轴对称图形， 过两底中点的直线是它的对称轴．● 等腰梯形在同一底上的 2 个角相等．∵ 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC AB=CD∴∠B=∠C知识回顾CBADCBA在△ ABC 中 , 如果∠ B=∠C, 那么 AB=AC.在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC 如果∠ B=∠C,那么 AB=CD, 成立吗 ?DCBA怎样说明你的猜想的正确性呢 ?E在同一底上的 2 个角相等的梯形是等腰梯形 .符号语言 :∵ 梯形 ABCD中 ,AD∥BC,∠B=∠C;∴ 四边形 ABCD 是等腰梯形 .例 1. 等腰梯形 ABCD 中 , 点 E,F 分别在两腰AB,CD上 , 且 EF∥BC. 梯形 EBCF 是等腰梯形吗 ? 为什么 ?DCBAEF解：梯形 EBCF 是等腰梯形∵ 梯形 ABCD 是等腰梯形∴∠C=∠B∴ 梯形 EBCF 是等腰梯形（什么理由？）（什么理由？）练习： 书 33 2一个四边形的四个内角度数之比为1:1:2:2 时 , 这个四边形是梯形吗 ? 练一练练一练 练一练练一练1. 代号① , , , ② ③ ④ 的 4 张三角形纸片都有一个角为 50°, 如果它们另有一个角的度数分别为50°,70°,80°,90°, 那么其中只有 ______的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形 .2. 如图 , 等腰梯形 ABCD 中 ,AD BC,AD=5,∥AB=6,BC=8, 且 AB DE, DEC∥△的周长是_____.ACDBE课本 34 页 练习 3 习题： 6①③153. 已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD BC,E∥是下底 BC 的中点 , 且∠ EAD=EDA. ∠求证 : 四边形 ABCD 是等腰梯形 .ECADB 练一练练一练4 ．如图 , 梯形 ABCD 中， AB∥CD, M是 CD 的中点， ∠ 1=∠2 ；试说明梯形 ABCD 是等腰梯形．CMBDA12学法小结 : 判定一个梯形是等腰梯形 , 通常证明它的“两腰相等”或“同一底上的两个角相等” . 5. 如图 , 等腰梯形 ABCD中， AB∥DC,AD=DC=AD=3,BD⊥CD ，（ 1 ）求∠ DBC 的度数。（ 2 ）求 BC的长。AＤＣＢ● 本节课你还有哪些疑问 ?
