19.1.1 平行四边形的性质1 ．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形 ABCD 是平行四边形记作： ABCD2 ．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3. 平行四边形相对的边称为 对边 , 相对的角称为 对角 .平行四边形相关概念ADCB线段 AC 、 BD 就是 ABCD 的两条对角线。对边： AB 与 CD; BC 与DA.对角 : ABC∠与∠ CDA; BAD∠与∠ DCB.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 ..读作：平行四边形读作：平行四边形 ABCDABCDAADDBBCC记作： 记作： ABCDABCDAB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC ∴∴ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形AB∥CDAB∥CDAD∥BCAD∥BC∴ 理解定义ABCDABCDABCDADBC如图①ABCDADBCABCD② 如图是某区部分街道示意图，其中 BC AD EG∥∥， AB//FH DC∥．图中的平行四边形共有 _____ 个 . 9 从 B 站乘车到 D 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线 1 是 B—E—A—F—D ，路线 2 是 B—H—O—G—D ，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺 , 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC ， AD=BC ，∠ A=∠C ，∠ B=∠D 是否正确 ?用你以前所学的知识证明猜想 .已知： ABCD求证： AB=CD ， BC=DA ； ∠B=D∠，∠ A=C.∠1234即∠ BAD ＝∠ DCB 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB CD∥， AD BC∥∴∠1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠ 4∠1 ＝∠ 2AC ＝ CA∠3 ＝∠ 4 ∴ △ABCCDA≌△（ ASA ）∴AB ＝ CD ， BC ＝ DA ， ∠B ＝∠ D又 ∠ 1 ＝∠ 2 ，∠ 3 ＝∠4 ∴∠1 ＋∠ 4 ＝∠ 2 ＋∠3在△ ABC 和△ CDA 中证明：连接 AC几何语言：定理 1 ：平行四边形的两组对边分别相等DACB 四边形 ABCD 是平行四边形∴ AB ＝ CD ， AD ＝ BC ．（平行四边形的对边相等）在 ABCD 中，AB ＝ CD ， AD ＝ BC ． （平行四边形的对边相...
