初中数学九年级上册（苏科版）5.7 正多边形与圆观 察观 察观 察观 察一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。探 索探 索二、 正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？探 索探 索三、 怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1 、五等分圆周；2 、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？探 索探 索四、 如图，一个正六边形和它的外接圆：OABCDEF1 、一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。探 索探 索2 、外接圆的半径叫做正多边形的半径。OABCDEF3 、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。OABCDEF正 n 边形的中心角：nn360正多边形对称性交流：你认为正多边形都是对称性归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正 n 边形共有 n 条对称轴，每条对称轴都通过 n 边形的中心。探索交流探索交流边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。例 1 、如图，有一个亭子，它的地基是半径为 4cm 的正六边形，求地基的周长和面积 ( 精确到 0.1cm2) 。OABCDEFP典型例题典型例题例 2 、如图，正六边形 ABCDEF 的半径为8cm ，求这个正六边形的边长。OABCDEF例 3 、正三角形的半径为 R ，则边长为 ，边心距为 ，面积为 。例 4 、正三角形的边长 a ，则其半径为 。1 、已知圆内接正方形的面积为 8 ，求圆内接正六边形的面积。OABCDEF巩固练习巩固练习2 、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为 。巩固练习巩固练习五、 如何画一个边长为 2cm 的正六边形？OABCDEF1 、以 2cm 为半径作一个⊙ O ；2 、用量角器画一个60° 的圆心角；3 、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4 、顺次连接分点。延伸拓展延伸拓展 用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？练 习练 习 如图，△ ABC 是⊙ O 的内接等腰三角形，顶角∠ BAC=36° ，弦 BD 、CE 分别平分∠ ABC ，∠ACB 。求证：五边形AEBCD 是正五边形。OABCDE巩固练习巩固练习 通过本课的学习，你又有什么收获？回顾总结回顾总结1. 正多边形和圆的有关概念2. 正多边形的基本图形3. 正多边形的画法归纳总结归纳总结
