2.4 圆周角（ 3 ）九年级 ( 上册 )初中数学复习提问1 、同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．2 、直径所对的圆周角是直角 ;3 、 90° 的圆周角所对的弦是直径．我们学过与圆周角有关的哪几个定理？复习： 请说说△ ABC 与⊙ O 的关系ABCOO⊙O 是△ ABC 的外接圆△ABC 是⊙ O 的内接三角形 三角形的外心是 交点，它到 的距离相等。 三角形的外心是 交点，它到 的距离相等。类比学习：请说说四边形 ABCD 与⊙ O 的关系⊙O 是四边形 ABCD 的外接圆四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形探索学习：如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是⊙是⊙ OO 的内接四边形，的内接四边形，当当 ACAC 是直径时，∠是直径时，∠ BB 与∠与∠ DD 关系如何？关系如何？当当 ACAC 不不是直径时，∠是直径时，∠ BB 与∠与∠ DD 关系还成立吗？关系还成立吗？圆内接四边形的对角互补 .EE如图，已知∠ A ＝ 110° ，则∠ DCE= ；如图，已知∠ B ＝ 110° ，则∠ AOC= ；EE如图，已知 AD=CD ，∠ B ＝ 110° ，则∠ DEC= ；1 、如图，四边形 ABCD 为⊙ O 的内接四边形，已知∠ AOC=130° ，则∠ ADC= ，∠ ABC= ； 反馈练习2 、圆内接四边形 ABCD 中 ,A:B:C= 2:3:4,∠∠∠则∠ A= ，∠ B= ，∠ C= ，∠ D= ；3 、如图，四边形 ABCD 内接于⊙ O ， ∠CBE=75º ，则∠ AOC= ；典型例题例例 11 如图，在⊙ 如图，在⊙ OO 的内接四边形的内接四边形 ABCDABCD 中，中， DBDB ＝＝DCDC ，∠，∠ DAEDAE 是四边形是四边形 ABCDABCD 的一个外角．∠的一个外角．∠ DAEDAE 与与∠∠ DACDAC 相等吗？为什么？ 相等吗？为什么？ 如图⊙ O1 与⊙ O2 都经过 A 、 B 两点，经过点 A 的直线 CD 与⊙ O1 交于点 C ，与⊙ O2 交于点 D. 经过点 B 的直线 EF 与⊙ O1 交于点 E ，与⊙ O2 交于点 F.求证： CE∥DF12OOFABECD拓展提高2 、如图， AB 是半圆的直径， AD 是半圆的弦，C 是弧 BD 的中点，∠ BAD=50°.求∠ ABC 的度数 .拓展提高课堂小结1 、圆内接四边形 ------ 顶点在圆上的四边形 , 该圆叫四边形的外接圆。2 、圆内接四边形的性质：圆内接四边形对角互补 .《全品》 35 页作业
