第 13 章 全等三角形13
5 逆命题与逆定理13
3 角平分线 1
(1)角平分线的性质定理：角平分线上的点 ． 推理格式：如图①， OC 平分∠AOB，点 P 在 OC上，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E，∴PD＝PE
到角两边的距离相等 (2)角平分线的判定定理： 在这个角的平分线上． 推理格式：如图②， PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB于点 E，PD＝PE，∴点 P 在∠AOB 的平分线上． 图① 图② 到角两边距离相等的点 2
三角形的三条角平分线相交于 ，并且这一点到 相等． 一点三边的距离 知识点 角平分线的性质 1
下列关于三角形的角平分线的说法错误的是( ) A．两条角平分线的交点在三角形内 B．两条角平分线的交点在第三个角的平分线上 C．两条角平分线的交点到三边的距离相等 D．两条角平分线的交点到三顶点的距离相等 D 2
如图，已知在△ ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 E，BC＝5，DE＝2，则△ BCE的面积等于( ) A．10 B．7 C．5 D．4 第 2 题图 C 3
如图，∠C＝∠D＝90°，若∠DAB 的平分线 AE交 CD 于点 E，连结 BE，且 BE 恰好平分∠ABC，则 AB的长与 AD＋BC 的长的大小关系是( ) A．AB>AD＋BC B．AB＝AD＋BC C．AB∠CAO B．∠BAO＝∠CAO C．∠BAO
