专项一 选择、填空题专项三、 圆的相关计算中考解读 : 圆的相关计算为陕西必考题型， 2015 年后固定在第 9 题考查，涉及圆周角定理、垂径定理， 2016 年以前主要在第 14 题考查，涉及圆中线段的最值、面积的最值，分值均为 3 分。例 1 （ 2016· 陕西中考）如图，⊙ O 的半径为 4 ，△ ABC是⊙ O 的内接三角形，连接 OB ， OC 。若∠ BAC 与∠ BOC互补，则弦 BC 的长为（）A. B.C. D.3 34 35 36 3B选择、填空题专项【解析】如答图，过点 O 作 OD⊥BC 于点 D ，则 BC=2BD 。∵△ ABC内接于⊙ O ，∠ BAC 与∠ BOC 互补，∴∠ BOC=2∠BAC ，∠ BOC+∠BAC=180° ，∴∠ BOC=120° 。∵ OB=OC ，∴∠ OBC= （ 180°-∠BOC ） =30° 。∵⊙ O 的半径为 4 ，∴ BD=OB·cos∠OBC= ∴BC= 。故选 B 。12342 3,24 3选择、填空题专项例 2 如图，在⊙ O 中， AB 是⊙ O 的直径， AB=8, ,M 是 AB 上一动点，则 CM+DM 的最小值是 _________ 。8【解析】如答图，作点 C 关于 AB 的对称点 C′ ，连接 C′D 与 AB相交于点 M ，此时，点 M 为 CM+DM 取最小值时的位置。由垂径定理，得 ∴。∵AB 为直径，∴ C′D 为直径，∴ CM+DM 的最小值是 8 。ACCDBD,ACACBDAC ,ACCDBD选择、填空题专项
