如果直角三角形两直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2 古埃及人把一根绳子打上等距离的 13 个结，然后把第 1 个结和第 13 个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？（ 1 ）（ 3 ）（ 2 ）（ 4 ） （ 5 ）（ 6 ）（ 7 ）（ 8 ）（ 9 ）（ 10 ）（ 11 ）（ 12 ）（ 13 ）你能猜想出其中的数学道理吗？32 + 42 = 52直角三角形三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足： a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC 中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证： △ ABC 是直角三角形证明：画一个△ A’B’C’, 使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=bcabBCAC’A’B’ab三角形的三边长 a 、 b 、 c 满足： a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。a2 + b2 = c2直角三角形cabBCA1 、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如图所示：该模板中的 AB 、 BC 相交成直角才符合规定。你能测出这个零件是否合格呢？( 身边只有刻度尺 )ABC２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= ３(2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5 ３、观察下列表格：列举猜想3 、 4 、 532=4+55 、 12 、 1352=12+137 、 24 、 2572=24+25……13 、 b 、 c132=b+c能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出 b 、 c 的值 .即 b= ， c= 8485４、古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果 m表示大于１的整数， a=2m ， b=m2-1,c=m2+1,那么 a 、 b 、 c 为勾股数，你认为对吗？( 一 ) 选择题： 练 习 1 ．在已知下列三组长度的线段中，不能构 成直角三角形的是 ( ) (A)5 、 12 、 13 (B)2 、 3 、 (C)4 、 7 、 5 (D)1 、 、 523C ( 一 ) 选择题： 练 习 2 ．下列命题中，假命题是 ( )(A) 三个角的度数之比为 1 : 3 : 4 的三角形是直角三角形(B) 三个角的度数之比为 1 : : 2 的三角形是直角三角形(C) 三边长度之比为 1 : : 2 的三角形是直角三角形(D) 三边长度之比为 : : 2 的三角形是直角三角形 3322B 3 ．如果△ ABC 的三边分别为 a 、 b 、 c 且满足 a2 ＋ b2 ＋ c2 ＋ 50 ＝ 6a ＋ 8b ＋ 10c ，...
