初中数学九年级上册（苏科版）4.3 圆周角（二） • 我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？圆周角、圆心角。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半 !OCBA复 习复 习 • 1 ．如图，点 A 、 B 、 C 、 D 在⊙ O 上，若∠ BAC=40° ，则（ 1 ）∠ BOC= °, 理由是 ；• （ 2 ）∠ BDC= °.ODCBA第 1 题引 入引 入 2. 如图，在△ ABC 中， OA=OB=OC, 则∠ ACB= ° OCBA第 2 题 例 1. 如图，在⊙ O 中，△ ABC 是等边三角形， AD 是直径，则∠ ADB= °,∠DAB= °. ODCBA第 1 题典型例题典型例题 例 2. 如图， AB 是⊙ O 的直径，若 AB=AC ，求证： BD=CD ODCBA第 2 题 1 、如图， BC 为⊙ O 的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？OABC2 、如图，圆周角∠ A=90° ，弦 BC 经过圆心吗？为什么？OABC探 索探 索 例 1. 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD 与 AB相交于点 E ， ACD=60° ，∠ ADC=50°, 求∠ CEB 的度数 .EODCBAEODCBA典型例题典型例题 例 2. 如图，△ ABC 的顶点都在⊙ O 上，AD 是△ ABC 的高， AE 是⊙ O 的直 径 .△ABE 与△ ACD 相似吗？为什么？EODCBAFEODCBA 例 3. 如图， A 、 B 、 E 、 C 四点都在⊙ O 上，AD 是△ ABC 的高，∠ CAD=∠EAB,AE 是⊙ O的直径吗？为什么？ABECDO延伸拓展延伸拓展 1. 如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ A=10°,则∠ ABC= ___.2. 如图， A B 是⊙ O 的直径， CD 是弦，∠ ACD=40则∠ BCD=_______, BOD=_______.∠巩固练习巩固练习 3. 如图， AB 是⊙ O 的直径， D 是⊙ O 上的任意一点 ( 不与点 A 、 B 重合 ) ，延长 BD 到点 C ，使DC=BD ，判断△ ABC 的形状： __________ 。4. 如图， AB 是⊙ O 的直径， AC 是弦，∠ BAC=30°, 则 AC 的度数是 ( )A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 通过本课的学习，你又有什么收获？回顾总结回顾总结
