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八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件VIP免费

八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形的判定(第3课时)课件 (新版)新人教版 课件
13.3 第三课时学习目标:理解等腰三角形的判定定理及其推论通过等腰三角形性质定理和判定定理的比较学习,进一步让学生理解等腰三角形自学指导:思考并回答下列问题:1 、等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同?2 、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样?3 、两个推论是怎样得到的?你有什么新的发现?已知:△ ABC 中,∠ B=C∠求证: AB=AC证明:作∠ BAC 的平分线 AD在△ BAD 和△ CAD 中,∠1=2∠∠B=C∠,AD=AD ∴ △BAD≌△CAD ( AAS )∴AB=AC (全等三角形的对应边 相等)1ABCD2如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等推论 1 证明已知:如图,△ ABC 中, ∠ A=B=C∠∠求证: AB=AC=BCABC证明:在△ ABC 中 ∠ A=B∠(已知)∴BC=CA (等角对等边)同理 CA=AB∴BC=CA=AB问题:如果一个等腰三角形中有一个角是 60° ,那么这个三角形是什么三角形?推论 2 证明第一种情况:当顶角是600时。第二种情况:当底角是600时。已知: △ ABC 中, AB=AC , ∠ A=60° 。求证: AB=AC=BCABC证明: △ ABC 中 AB=AC , ∴ ∠B=C ∠(等边对等角) ∠ A=60° ∴ ∠B=C = 60∠°∴AB=AC=BC第一种情况:已知: △ ABC 中, AB=AC , ∠ B=60° 。求证: AB=AC=BCABC证明: △ ABC 中 AB=AC , ∴ ∠B=C ∠(等边对等角) ∠ B=60° ∴ ∠C = 60° ∴∠ A=60°∴AB=AC=BC第二种情况:例 1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图,∠ CAE 是△ ABC 的外角,∠ 1=2∠ ,AD BC∥。求证: AB=AC 。分析:从求证看:要证 AB=AC ,需证∠ B=C∠。从已知看:因为∠ 1=2∠ , AD BC∥可以找出∠ B ,∠ C 与∠ 1 ,∠ 2 的关系。已知:证明: ADBC∥,∴∠1=B∠(两直线平行, 同位角相等), ∠2=C∠(两直线平行, 内错角相等)。 ∠1=2∠ ,∴∠B=C∠,∴AB=AC (等角对等边)。ABCDE12练习 1CBAD12已知:如图, ∠ A= DBC =36∠0 , ∠ C=720 。计算∠ 1 和∠ 2 的度数,并说明图中有哪些等腰三角形?解: ∠ 1=72° ,∠ 2=36°等腰三角形有: △ ABC ,△ ABD ,△ BCD练习 2已知:如图, CD 是等腰直角三角形ABC 斜边上的高,找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB解:等腰直角三角形有: ...

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