二次方程与实际问题 复习目标（ 1 分钟） 1. 进一步巩固解方程与利用跟与系数关系解题的能力 2. 会利用二次方程解决实际问题 上节知识检测 1. 用适当的方法解下列方程 （ 1 ） x2＋ 3x － 4 ＝ 0 （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） (5) (6)x2 － 6x － 6 ＝ 0 (x － 3)2 ＋ 4x(x － 3) ＝0.(x － 1)2 ＝ 4 6x2 － x － 12 ＝ 0 x2 － 4x ＝5 2 . 已知关于 x 的一元二次方程 x2 － 2(k ＋ r)x ＋ d2 ＝ 0没有实数根，其中 k 、 r 分别为⊙ O1 、⊙ O2 的半径， d为此两圆的圆心距，则⊙ O1 与⊙ O2 的位置关系为＿＿3 . 已知 x ＝－ 1 是方程 x2 ＋ mx － 5 ＝ 0 的一个根，则m ＝ ________ ，方程的另一根为 ________ ．4. 已知关于 x 的方程 (m － 1)x2 ＋ x ＋ 1 ＝ 0 有实数根，则 m 的取值范围是 __________ ．5. 设 x1 、 x2 是一元二次方程 x2 － 3x － 2 ＝ 0 的两个实数根，则 x12 ＋ 3x1x2 ＋ x22 的值为 ________ ． 6. 已知 x1、 x2是方程 x2+3x+1 的两个跟，则 x12-3x2+x1x2值是多少？ 7. 若实数 x 、 y 满足（ x2+y2） 2-5(x2+y2)-6=0, 求x2+y2的值 8.t 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的跟，则跟的判别式与完全平方式 M= （ 2at+b ） 2的大小关系如何？ 9. 已知一元二次方程 x2－ 2x ＋ m ＝ 0. (1) 若方程有两个实数根，求 m 的范围； (2) 若方程的两个实数根为 x1、 x2，且 x1＋ 3x2＝3 ，求 m 的值． 复习指导一根与系数的几种常规变形运用举例例：设 x1,x2是一元二次方程 2x2-5x+1=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值： （ 1 ） (x1-3)(x2-3) (2) (x1+1 ） 2+ （ x2+1 ） 2(3) (4)(5)112112xxxx||21xx )31)(31(1221xxxx 检测 1. 已知方程 的两实根是 x1、 x2，方程 的两实根是 x1+7 和 x2+7, 求 m 和n 的值。 2. 已知 x1、 x2是方程 的两根，不解方程，求 的值。 3. 已知关于 x 的一元二次方程 的两根之差为 11 ，求 m 的值。 4. 已知一元二次方程 （ 1 ）当 a 为何值时，方程有一正、一负两个根？（ 2 ）此方程会有两个负根吗？为什么？0122 mxx02nmxx0652 xx2214xx 0122...
