1.4 等腰梯形的性质和判定 情境导入 1. 等腰梯形的定义 :____________________ 2. 等腰梯形的判定定理 :________________ 3. 等腰梯形的性质 : ___________ 、 ____________ 自主探究 对照导学案的自学要求 , 完成相关的自学 内容 ,10 分钟后 , 向同学们展示你的自学成 果 , 比一比看谁自学的效果更好 . 展评析疑 交流评价 (1);(2);(3); 拓展提高 证明 : 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 . 已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC, 对角线 AC=BD, 求证梯形 ABCD 是等腰梯形 .EEF 检测小结 当堂检测 1;2;3;4;5; 课外思考题 检测小结 等腰梯形的定义 : 两腰相等的梯形叫等腰梯形 等腰梯形的判定 : 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ; 等腰梯形的性质 : 等腰梯形同一底上的两个角相等 . 等腰梯形的两条对角线相等 . 当堂检测 1 1. 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,AB=m,DA=n, BC=m+n, 则下列等式中 , 一定成立的是 ( ) A.∠A=∠D; B.∠A=2∠C; C.DC=m-n; D.DC=m+n. 当堂检测2 2. 若等腰梯形有三条边长分别是 3 、 4 、 11, 则这个梯形的周长 ( ) A.21;B.29;C.21 或 29;D.21 或 22 或 29. 当堂检测3 3. 梯形 ABCD 中 ,AB∥CD, 再添加条件 , 可判定梯形 ABCD 是等腰梯形 . 当堂检测 4 4. 如图 , 直角梯形 ABCD 中 ,∠B=90°, AD+AB=BC, 则∠ ADC= .E 当堂检测5 5. 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,BD 、 CE 是角平分 线 . 求证 : 四边形 EBCD 是等腰梯形 . 课外思考题 1. 如图 , 梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,∠A+∠C=90°, E 、 F 分别为 AD 、 BC 中点 , 且 AD=1,BC=3, 求 EF 的长 .GH 课外思考题 2. 在等腰梯形 ABC 中 ,DC∥AB,AD=BC, 对角线 AC⊥BD 于点 O, 若 DC=3cm,AB=8cm, 求梯形的 高 .GHGH 课外思考题 3. 如图 , 梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,AB=CD=AD=1, ∠B=60°, 直线 MN 是梯形的对称轴 ,P 是 MN 上 一点 , 则 PC+PD 的最小值是 .P 交流评价 (1) 1. 证明 : 在同一底上的两个角相等的梯形是 等腰梯形 . 已知 : 如图 , 在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,∠B=∠C, 求证 : 梯形 ABCD 是等腰梯形 .EE 交流评价 (2) 2. 证明 : 等腰梯形同一底上的两个角相等 . 已知 : 如图 , 等腰梯形 ABCD,AD∥BC,AB=DC,求证 :∠B=∠C,∠A=∠D.EEF 评价交流 (3) 3. 证明等腰梯形的两条对角线相等 . 已知 : 如图 , 在等腰梯形 ABCD 中 ,AD∥BC, AB=DC, 求证 :AC=BD.
