问题 1. 2005 高考考试中，某地有考生有 2 万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，我们应该怎样做？ 2. 今有某灯泡厂生产的灯泡 10000 只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？ 数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题 : 总体、个体、样本、样本容量的概念总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的 一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 1. 2005 高考考试中，某地有考生有 2 万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的得分情况，我们随机抽取了 200 名考生的主观题得分情况 . 2. 今有某灯泡厂生产的灯泡 10 只，我们随机抽取了 3 只做实验来了解到这批灯泡的使用寿命 . 总总总总总总总总总总总总总如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的况？ 注意以下四点： （ 1 ）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （ 2 ）它是从总体中逐个进行抽取； （ 3 ）它是一种不放回抽样；（ 4 ）它是一种等概率抽样。 一般地，设一个总体的个体数为 N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1 、简单随机抽样结论 ① 用简单随机抽样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为 ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为 ．N1Nn② 简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．抽签法 随机抽样的方法：随机数表法练习 : 将全班同学按学号编号 , 制作相应的卡片号签 , 放入同一个箱子里均匀搅拌 , 从中抽出 15 个号签 , 就相应的15 名学生对看足球比赛的喜爱程度 ( 很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。1 、抽签法 先将总体中的所有个体（共 N 个）编号（号码可以从 1 到 N ），并把号码写在形状、大小...
