第二章 实数 2. 平方根 ( 一 )实数无理数平方根、立方根应用：公园有多宽定义、类别算术平方根1111aa如图所示 , 右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的 , 请表示 a2= .2学习目标1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2. 会求一个非负数的算术平方根（重点）。课前准备：口答，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= ． 11111ABOCDExyzw2345问题探究一：• 阅读课本 38 页，理解记忆后完成下面的内容：• 1. 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” ．（数学符号）特别地，我们规定 0 的算术平方根是 0 ，即 ．00 反馈一• 时间： 3 分钟• 注意：解题步骤（ 1. 因为， 2. 所以，3. 即）• 时间到，提问，加分请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2 ， x= ;y2=3 ， y = ;z2=4 ， z = ;w2=5,w = .例 1 求下列各数的算术平方根：（ 1 ） 900 ；（ 2 ） 1 ；（ 3 ） ；（ 4 ）14 ．6449解 :(1) 因为 302=900, 所以 900 的算术平方根是 30, 即 ; (2) 因为 12=1, 所以 1 的算术平方根是 1, 即 ; (3) 因为 , 所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14 的算术平方根是 .30900 11 6449)87(2 644987876449 14非平方数的算术平方根只能用根号表示 .14 5 19…. 的算术平方根问题探究二• 提示问题 1 ：从正数、 0 、负数的角度探究性质• 提示问题 2 ：从算术平方根定义探究两层含义• 时间： 3 分钟式子 的两层含义 :(1) a≥0 ;(2) ≥0 .aa反馈二• 时间： 3 分钟例 2 自由下落物体的高度 h （米）与下落时间 t（秒）的关系为 h=4.9 t2 ．有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解 : 将 h=19.6 代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4, 所以 t = =2( 秒 ).即铁球到达地面需要 2 秒 .4解 : 由题意得 AC=5.5 米 ,BC=4.5 米 , ∠ABC=90°,在 Rt△ABC 中 , 由勾股定理得 ( 米 ).所以帐篷支撑竿的高是 米 . 105.45.52222BCACAB10ABC（ 1 ）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：a一是 a≥0 ， 二是 ≥ 0 ．a（ 2 ）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个...
