八年级数学上册 (2.2神秘的数组)课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

复习：勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边分别为a 、 b, 斜边为 c ，那么222abcabc如图，△ ABC 中，∠ ACB=90° ， CD AB ⊥于 D ， AC=12 ， BC=9 ， 求： CD 的长。BACD结论：两直角边的乘积等于斜边乘以斜边上的高。 如果三角形的三边长 a 、 b 、c 满足 a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形 . ∵a2+b2=c2 ∴ΔABC 为 RtΔ股勾弦CAB问：与勾股定理有何关系？利用勾股数可以构造直角三角形 . 满足 a2+b2=c2的一组正整数 a,b,c称为勾股数。像 (3 ， 4 ， 5) 、 (6 ，8 ， 10) 、 (5,12,13) 等 , 每一组都是勾股数。常用勾股数：熟记3 ， 4 ， 55 ， 12 ， 136, 8, 107 ， 24 ， 258 ， 15 ， 179 ， 12 ， 151. 下列各组数作为三角形的三边长，所构成的三角形是否为直角三角形？⑴ 9 ， 40 ， 41 ⑵ 4 ， 6 ， 7 ⑶ ⑷ 3 ， 4 ， 5 ⑸ 6 ， 8 ， 10 ⑹ 9 ， 12 ， 15 、43,1,45 先确定最长边，然后计算最长边的先确定最长边，然后计算最长边的平方是否等于较短两边平方和平方是否等于较短两边平方和⑺12 ， 16 ， 20 ⑻15 ， 20 ， 25⑼3k ， 4k ， 5k(k>0)⑽ n2+1 ， 2n ， n2-1(n>1) 注： 如果将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形。 判定一个三角形是不是直角三角形？你有哪些方法？（ 1 ）与已知的 RtΔ 全等（ 2 ）一个内角等于 90 度（ 3 ）有两个内角互余（ 4 ）运用勾股定理的逆定理1. 在△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点， AB=15,AC=13,AD=12,CD=5,求 BC 的长 .CDBA2 、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。∟∟121334ABCD3. 在△ ABC 中， AB=15 ， AC=13 ，高 AD=12 ，求 BC 的长。两个解（ 2 ）求△ ABC 的面积和周长3. 某港口位于东西方向的海岸上，“远航号”“海天号”轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号”每小时航行 16 海里，“海天号”每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相距 30 海里，如果知道“远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪一个方向航行吗？ 通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？