6 圆和圆的位置关系1. 了解圆和圆之间的几种位置关系 .2. 了解两圆相切时图形的轴对称性 .3. 理解两圆位置与两圆圆心距与半径的联系 .4. 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力 . 通过平移试验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力 . 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？1. 直线与圆相交d < r2. 直线与圆相切d = r3. 直线与圆相离d > rOlHdr ·OlHd·OlHd·直线与圆的位置关系两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含Rrd·O1O2 ·AR rd·O1 ·O2Rrdd>R+rd=R+rR-rr)d=R-r(R>r)0≤dr)·O1·O2Rrd·O2RrdO1··A·O1·O2AB··相切两圆的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 .O1AO2···O1· O2A··揭示新知例 如图，⊙ 0 的半径为 5cm, 点 P 是⊙ 0 外一点， OP ＝8cm ，求：（ 1 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 外切，小圆P 的半径是多少？（ 2 ）以 P 为圆心，作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆 P 的半径是多少？ABPO【例题】解：（ 1 ）⊙ O 与⊙ P 外切于点 A ，则OP=OA+AP ，PA ＝ OP － OA ，∴PA ＝ 8 － 5 ＝3 （ cm ） .(2)⊙O 与⊙ P 内切于点 B ，则OP ＝ PB-OBPB ＝ OP ＋ OB ＝ 8+5 ＝13 （ cm ） .ABPORrd两圆的位置关系1. 填写表格315242835234430.5外离内切外切内含相交【跟踪训练】2. 若两圆的圆心距 d=6 ，两圆的半径是方程 x2-5x+1=0的两根，则两圆的位置关系是 _________3. 若两圆的半径分别为 R ， r （ R>r ），圆心距 d 满足R2+d2-r2=2Rd. 则两圆的位置关系是 ____________4.⊙ Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心 O1 ， O2 的坐标分别是 O1 （ 3 ， 0 ）， O2 （ 0 ， 4 ），两圆的半径分别是 R=8 ， r=2 ，则⊙ Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是 ________.xyOO1O2 d外离内切或外切内含··答案 :D 1. （无锡 · 中考）已知两圆内切，它们的半径分别为 3和 6 ，则这两圆的圆心距 d 的取值满足（ ）A.d>9 B.d=9 C.3
