6 圆和圆的位置关系1. 了解圆和圆之间的几种位置关系 .2. 了解两圆相切时图形的轴对称性 .3. 理解两圆位置与两圆圆心距与半径的联系 .4. 经历探索两个圆之间位置关系的过程,训练学生的探索能力 . 通过平移试验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力 . 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗?1. 直线与圆相交d < r2. 直线与圆相切d = r3. 直线与圆相离d > rOlHdr ·OlHd·OlHd·直线与圆的位置关系两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含Rrd·O1O2 ·AR rd·O1 ·O2Rrdd>R+rd=R+rR-rr)d=R-r(R>r)0≤dr)·O1·O2Rrd·O2RrdO1··A·O1·O2AB··相切两圆的性质: 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 .O1AO2···O1· O2A··揭示新知例 如图,⊙ 0 的半径为 5cm, 点 P 是⊙ 0 外一点, OP =8cm ,求:( 1 )以 P 为圆心,作⊙ P 与⊙ O 外切,小圆P 的半径是多少?( 2 )以 P 为圆心,作⊙ P 与⊙ O 内切,大圆 P 的半径是多少?ABPO【例题】解:( 1 )⊙ O 与⊙ P 外切于点 A ,则OP=OA+AP ,PA = OP - OA ,∴PA = 8 - 5 =3 ( cm ) .(2)⊙O 与⊙ P 内切于点 B ,则OP = PB-OBPB = OP + OB = 8+5 =13 ( cm ) .ABPORrd两圆的位置关系1. 填写表格315242835234430.5外离内切外切内含相交【跟踪训练】2. 若两圆的圆心距 d=6 ,两圆的半径是方程 x2-5x+1=0的两根,则两圆的位置关系是 _________3. 若两圆的半径分别为 R , r ( R>r ),圆心距 d 满足R2+d2-r2=2Rd. 则两圆的位置关系是 ____________4.⊙ O1与⊙O2的圆心 O1 , O2 的坐标分别是 O1 ( 3 , 0 ), O2 ( 0 , 4 ),两圆的半径分别是 R=8 , r=2 ,则⊙ O1与⊙O2的位置关系是 ________.xyOO1O2 d外离内切或外切内含··答案 :D 1. (无锡 · 中考)已知两圆内切,它们的半径分别为 3和 6 ,则这两圆的圆心距 d 的取值满足( )A.d>9 B.d=9 C.3