八年级数学上册 15.4 因式分解(第1课时)课件 新人教版 课件VIP免费

15.4 因式分解: 整式的乘法计算下列各式 :x(x+1)= ； (x+1)(x － 1)= .x2 + xx2 － 1630 能被哪些数整除？说说你是怎样想的。75326302请把下列多项式写成整式的乘积的形式 :(1)x2+x=___________;(2)x2 – 1=__________ .x(x+1)(x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 , 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 , 也叫做把这个多项式分解因式 .x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由 m(a+b+c) = ma+mb+mc 可得 : ma+mb+mc =m(a+b+c) 这样就把 ma+mb+mc 分解成两个因式乘积的形式 , 其中一个因式是各项的公因式 m, 另一个因式 (a+b+c) 是 ma+mb+mc 除以 m 所得的商 , 像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式 m, 我们把因式m 叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法例 1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式 .8a3b2 － 12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母 最低指数公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数观察方向例 1 把 8a3b2 + 12ab3c 分解因式 .解 :8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例 2 把 2a(b+c) -3(b+c) 分解因式 .分析 :( b+c) 是这个式子的公因式 , 可以直接提出 .解 :2a(b+c) – 3(b+c)=(b+c)(2a-3). 判断下列各式哪些是整式乘法 ?哪些是因式分解 ? (1) x2－ 4y2=(x+2y)(x － 2y) ； (2) 2x(x － 3y)=2x2－ 6xy (3) (5a － 1)2=25a2－ 10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a － 3)(a+3)=a2－ 9 (6) m2－ 4=(m+2)(m － 2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx － 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b － 2ab2+ab .m4k5y2ab ①3mx-6my ②x2y+xy2 ③12a2b3－ 8a3b2－ 16ab4练习 :1. 把下列各式分解因式 : (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2. 先分解因式 , 再求值 : 4a2(x+7)-3(x+7), 其中 a=-5,x=3.3. 计算 5×34+24×33+63×32.把下列各式分解因式：1 ． 2a － 4b; 2 ． ax2+ax － 4a;3 ． 3ab2－ 3a2b; 4 ． 2x3+2x2－ 6x;5 ． 7x2+7x+14; 6 ．－ 12a2b+24ab2;7 ． xy － x2y2－ x3y3; 8 ． 27x3+9x2y ．