重庆市长寿实验中学 罗更新 例题水果批发商销售每箱进价为４０元的长寿湖夏橙，市场调查发现，若以每箱6０元的价格销售，平均每天销售30０箱，价格每提高１元，平均每天少销售10箱．（1）求平均每天销售量y箱与销售价x之间的函数关系式；（2）要想获得6000元的利润则长寿湖夏橙的定价应是多少？ （ 3 ）当每箱长寿湖夏橙的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ （ 4 ） 若每降价 1 元，每天可多卖出 18 件，如何定价才能使利润最大？ [ 点拨 ] （１）原来每箱销售价 6 ０元，价格每提高１元少销售 10 箱，若售价为 x ，则提高 元，则每天少销售 箱 , 则提价后每天销售 箱，所以（ x －６０）【 10 （ x-60 ）】[300-10(x-60)]y ＝ 300-10(x-60) 列表分析 1: 总售价 - 总进价 = 总利润设每件售价 x 元，则每件涨价为（ x-60) 元 总售价 =单件售价 × 数量 总进价 =单件进价 × 数量利润列表分析 2: 总利润 = 单件利润 × 数量总利润 = 单件利润 × 数量 利润 x [300-10(x-60)]40 [300-10(x-60)]6000 (x-40) [300-10(x-60)]6000 问题 3 在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？ 若设每件售价为 x 元，总利润为 W 元。你能列出函数关系式吗？解：设每箱售价为 x 元时获得的总利润为 W 元 .w =(x-40) [300-10(x-60)] =(x-40)(900-10x) =-10x2+1300x-36000 =-10(x2-130x)-36000 =-10 ［ (x-65)2-4225)-36000 =-10(x-65)2+6250(40
