八年级数学上册(2.3用提取公因式法进行因式分解)课件2 青岛版 课件VIP免费

2·3 用提取公因式法进行因式分解观察下列各式的结构有什么特点： ⑴5×3 ＋ 5×(-6) ＋ 5×2 ⑵2πR ＋ 2πr ⑶ma ＋ mb ⑷cx － cy ＋ cz ⑴ 5×3 ＋ 5×(-6) ＋ 5×2 ⑵ 2πR ＋ 2πr ⑷ cx － cy ＋ cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 ⑶ma ＋ mb 1) a c+ b c 2)3 x2 +9xy 3) a2 b – 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y（ 1 ）确定下列各多项式中的公因式？小组探究过关武器：c 3x ab 2xy（ 2 ）多项式中的公因式是如何确定的？( 交流探索）过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：例 1: 找 2 x 2 + 6 x 的公因式。定系数2定字母x 定指数23所以，公因式是 2 x22 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)232 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2 X + 6 x = 2 X (1 +3 X)232 （ 1 ） 3a2-9ab233933aaaabab用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ； 第三步， 将多项式化成两个因式 乘积的形式。 例 2 将下列各式分解因式：解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b)（ 2 ） 7x - 21x2（ 3 ） 8a b -12ab c+ab3 23解：原式 =7x•x-7x•3 =7x(x-3)解：原式 =ab •8a b-ab •12b c +ab •122=ab(8a b-12b c+1)22（ 4 ） – 24x3 –12x2 +28x 解：原式= (324x 212x x28 ) ( x426x  x4 x3 x4  )7= x4 (26x  x3  )7当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？ 把下列多项式分解因式：（ 1 ） 12x2y+18xy2 ； （ 2 ） -x2+xy-xz ；（ 3 ） 2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解 :12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同学：解 :-x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解 :2...