第 13 章 全等三角形13.4 尺规作图第 1 课时 作线段和角 1. 尺规作图的定义：只能使用 和 这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 2. 基本作图：在几何里，把最 、 的尺规作图，通常称为基本作图．几何作图问题一般都是由若干个 组合而成的． 圆规 没有刻度 的直尺 简单 基本 基本作图 3. 用尺规作图时，必须保留作图的 ，并注意作图的规范性． 4. 在用尺规作图时规定：(1)直尺无刻度，其用法是经过两点可以作一 ，可以无限制地延长一直线；(2)圆规的用法是以任意给定的点为圆心，以任意给定的长为 ，可以作 或 ． 痕迹直线半径圆弧 知识点 作一条线段等于已知线段 1. 已知线段 a、b(a>b)，画射线 AF，在 AF 上顺次截取 AB＝a，BC＝b，接着截取 CD＝a，则线段 AD 的长是( ) A．b B．a C．2a＋b D．b 或 2a＋b D 2. 已知三边作三角形，用到的基本作图方法是( ) A．作一个角等于已知角 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作一条线段等于已知线段的和 C 3. 四条线段 a、b、c、d ，如图，a∶b∶c∶d ＝1234∶ ∶ ∶ ，选择其中的三条线段为边作一个三角形．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 解：图略． 知识点 作一个角等于已知角 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( ) A．S. A. S. B．S. S. S. C．A. S. A. D．A. A. S. B 5. 如图所示，已知锐角 α，求作一个角，使它等于180°－2α. 解：①作∠BOD等于∠α；②以OB为一边作∠AOB等于∠α；③反向延长OD到点C，则∠AOC为所求作的角，如图所示． 知识点 作已知角的平分线 6. (2017·衡阳期末)如图，已知∠AOB，求作射线 OC，使 OC 平分∠AOB，那么作法的合理顺序是( ) ①作射线 OC；②在射线 OA 和 OB 上分别截取 OD、OE，使 OD＝OE；③分别以点 D、E 为圆心，大于12DE的长为半径在∠AOB 内作弧，两弧交于点 C. A．①②③ B． ②①③ C．②③① D．③①② C 7. 用尺规画直角，正确的方法是( ) A．用量角器 B．用三角板 C．平分平角 D．作两个锐角互余 C 8. 作一个角等于已知角的补角，并作出其补角的平分线． 解：如图，已知∠AOB. 求作：∠AOB的补角及这个补角的平分线． 作法：(1)反向延长射线OB，则∠AOC与∠AOB互补．(2)以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OC、OA于点M、N. (3)分别...
