梯形中常见辅助线梯形（二）预习反馈：2 梯形常用的辅助线有哪些？它们各自的作用是什么？1 根据转化思想，梯形的问题应该转化成什么图形的问题去解决？当堂导学例一：如图，梯形 ABCD 中， AD∥BC ，AD ＝ 5 ， BC ＝ 9 ，∠ B ＝ 80° ，∠ C ＝ 50°. 求 AB 的长 . 一、延长两腰 , 将梯形转化成三角形 .EDBCA解：延长 BA 、 CD 交于点 E 因为 AD∥BC ，所以 ∠ ADE ＝∠ C ＝50°.因为 ∠ E ＝ 180° －∠ B－ ∠ C ＝ 50° ，所以 ∠ E ＝∠ ADE ＝∠ C.所以 AE ＝ AD ＝ 5 ， BE ＝BC ＝ 9.所以 AB ＝ BE － AE ＝ 9 － 5＝ 4.5980° 50° 50° 50° 5二、平移一腰 , 梯形转化成 : 平行四边形和三角形 .DBCAF把上下底之差、两腰转化到同一个三角形中。可利用三角形知识解决问题。当堂导学还有其它的平移一腰的方式吗？当堂导学例 2 如图，梯形 ADCB 中， AD∥BC ， BC＝ 8cm ， AB ＝ 7cm ， AD ＝ 6cm ，求DC 的取值范围 .E解：过点 D 作 DE ∥AB 交 BC 于E因为 AD ∥BC ，所以四边形 ABED为平行四边形。所以AD=BE=6 ， AB=DE=7 ， CE=2 。876在△ CDE 中， DE － CE ＜ DC ＜DE+CE ，所以 5cm ＜ DC ＜ 9cm.若 DC 为奇数，则梯形是什么梯形？当 DC 为奇数时， DC=7cm ，梯形 ABCD 为等腰梯形。672梯形 ABCD 周长为30cm ， AD=5cm ，求△ DEC 的周长。当堂导练△ DEC 周长 = 梯形 ABCD 周长 -2AD = 20cm例二变式训练：解：过点 D 作 DE ∥AB 交 BC 于E因为 AD ∥BC ，所以四边形 ABED 为平行四边形。所以 AD=BE=5cm ， AB=DE△ DEC 周长 = 梯形 ABCD 周长 -2AD 平移两腰，将两腰转化到同一个三角形中例三 : 在梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AD
